پروژه اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها

اختصاصی از فی بوو پروژه اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

پروژه اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها ( و اثبات برتری آن بر روش کلاسیک )پژوهش کامل در حوزه برق و الکترونیک می باشد و در 5 فصل تنظیم شده است. شما میتوانید فهرست مطالب پروژه را در ادامه مشاهده نمایید.

پروژه بصورت فایل قابل ویرایش ورد(WORD) در 152 صفحه برای رشته های برق و الکترونیک در پایین همین صفحه قابل دانلود میباشد. شایسته یادآوری است که پروژه از ابتدا تا پایان ویرایش وتنظیم , سکشن بندی (section) ، نوشتن پاورقی (Footnote) و فهرست گذاری اتوماتیک کامل شده وآماده تحویل یا کپی برداری از مطالب مفید آن است.

مقدمه

افزایش روز افزون مصرف انرژی الکتریکی، توسعه سیستم های قدرت را بدنبال داشته است بطوریکه امروزه برخی از سیستم های قدرت در جغرافیایی به وسعت یک قاره گسترده شده اند. به موازات این توسعه که با مزایای متعددی همراه است، در شاخه دینامیک سیستم های قدرت نیز مانند سایر شاخه ها مسائل جدیدی مطرح شده است. از جمله این مسائل می توان به پدیده نوسانات با فرکانس کم، تشدید زیر سنکرون و سقوط ولتاژ اشاره کرد.

پدیده نوسانات با فرکانس کم در این میان از اهمیت ویژه ای برخوردار است و در بحث پایداری دینامیکی سیستم های قدرت مورد توجه قرار می گیرد. بروز اغتشاش های مختلف در شبکه، انحراف سیستم از نقطه تعادل پایدار را به دنبال دارد، در چنین وضعیتی به شرط اینکه سنکرونیزم شبکه از دست نرود، سیستم با نوسانات فرکانس کم به نقطه تعادل جدید نزدیک می شود. هنگامی که یک ژنراتور به تنهایی کار می کند، نوسانات با فرکانس کم به دلیل میرایی ذاتی به شکل نسبتاً قابل قبولی میرا می شوند. اما کاربرد برخی از المان ها مانند تحریک کننده های سریع، با اثر دینامیک قسمت های مختلف شبکه ممکن است باعث تزریق میرایی منفی به شبکه شود، به طوریکه نوسانات فرکانس کم شبکه به شکل مطلوبی میرا نشده و یا حتی از میرایی منفی برخوردار شوند. بدیهی است افزایش میرایی مودهای الکترومکانیکی سیستم در چنین وضعیتی می تواند به عنوان یک راه حل مورد استفاده قرار گیرد. بر این اساس پایدار کننده های سیستم قدرت بر اساس مدل تک ماشین – شین بینهایت طراحی شده و در محدوده وسیعی به کار گرفته می شوند. از دید تئوری کنترل، پایدار کننده های فوق در واقع یک کنترل کننده کلاسیک با تقدیم فاز می باشد که بر اساس مدل خطی سیستم در یک نقطه کار مشخص طراحی می شوند.

فهرست مطالب

فصل اول، مقدمه

1-1- مقدمه. 2

1-2- تاریخچه. 3

فصل دوم ، پایداری دینامیکی سیستم های قدرت

2-1- پایداری دینامیکی سیستم های قدرت... 7

2-2- نوسانات با فرکانس کم در سیستم های قدرت... 8

2-3- مدلسازی سیستم های قدرت تک ماشینه. 8

2-4- مدل ماشین سنکرون.. 9

2-5- معادله مکانیکی.. 9

2-6- طراحی پایدار کننده های سیستم قدرت... 11

2-7- مراحل طراحی PSS. 12

2-6- مدلسازی سیستم قدرت چند ماشینه. 13

فصل سوم ، کنترل مقاوم

3-1- کنترل مقاوم. 16

3-2- مسئله کنترل مقاوم. 16

3-2-1- مدل سیستم.. 16

3-2-2- عدم قطعیت در مدلسازی.. 17

3-3-3- سیر پیشرفت تئوری.. 19

3-3- معرفی شاخه های کنترل مقاوم. 20

3-4- طراحی کنترل کننده های مقاوم برای خانواده ای از توابع انتقال.. 22

3-4-1- بیان صورت مسئله. 22

3-4-2- تعاریف و مقدمات... 22

3-4-3- تئوری Nevanlinna – Pick. 24

3-4-4-‌‌‌تبدیل مسئله پایدارپذیری مقاوم به‌یک مسئله Nevanlinna–Pick. 25

3-4-5- طراحی کنترل کننده27

3-5- پایدار سازی مقاوم سیستم های بازه ای.. 28

3-5-1- مقدمه و تعاریف لازم. 28

3-5-2- پایداری مقاوم سیستم های بازه ای.. 29

فصل چهارم ، طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت

4-1- طراحی پایدار کننده های مقاوم به روش Nevanlinna – Pick. 35

4-1-1- مدل سیستم.. 35

4-1-2- طرح یک مثال.. 36

4-1-3- طراحی پایدار کننده مقاوم به روش Nevanlinna – Pick. 37

4-1-4- بررسی نتایج.. 40

4-12-5- نقدی بر مقاله. 40

4-2- بررسی پایداری دینامیکی یک سیستم قدرت چند ماشینه. 44

4-2-1- مدل فضای حالت سیستم های قدرت چند ماشینه. 44

4-2-2- مشخصات یک سیستم چند ماشینه. 46

4-2-3- طراحی پایدار کننده های سیستم قدرت... 49

4-2-4- پاسخ سیستم به ورودی پله. 50

4-3- طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت چند ماشینه. 52

4-3-1- اثر تغییر پارامترهای بر پایداری دینامیکی.. 52

4-3-2- مدلسازی تغییر پارامترها به کمک سیستم های بازه ای.. 54

4-3-3- پایدارسازی مجموعه‌ای ازتوابع انتقال به کمک تکنیک‌های ‌بهینه سازی.. 56

4-3-4- استفاده از روش Kharitonov در پایدار سازی مقاوم. 58

4-3-5- استفاده از یک شرط کافی در پایدار سازی مقاوم. 59

4-4- طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم قدرت چند ماشینه. 61

4-4-1- جمع بندی مطالب... 61

4-4-2- طراحی پایدار کننده های‌مقاوم بر اساس مجموعه‌ای از نقاط کار61

4-4-3- مقایسه عملکرد PSS کلاسیک با کنترل کننده های جدید. 62

4-4-4- نتیجه گیری.. 63

فصل پنجم ، استفاده از روش طراحی جدید در حل چند مسئله

5-1- استفاده از روش طراحی جدید در حل چند مسئله. 68

5-2- طراحی PSS‌های مقاوم به منظور هماهنگ سازیPSS ها68

5-2-1- تداخل PSS‌ها68

5-2-2- بررسی مسئله تداخل PSS‌ها در یک سیستم قدرت سه ماشینه. 69

5-3- انتخاب مجموعه مدل های طراحی.. 70

‌5-4- مقایسه ‌عملکرد دو نوع پایدار کننده به کمک شبیه سازی کامپیوتری.. 72

5-5- طراحی کنترل کننده های بهینه قابل اطمینان برای سیستم قدرت... 73

5-5-1- طراحی کننده فیدبک حالت بهینه. 73

5-5-2- کاربرد کنترل بهینه در پایدار سازی سیستم های قدرت چند ماشینه. 74

5-5-3- طراحی کنترل بهینه بر اساس مجموعه‌ای از مدل های سیستم.. 75

5-5-4- پاسخ سیستم به ورودی پله. 77

5-6- نتیجه گیری.. 79

فهرست شکل ها

شکل (2-1) سیستم تک ماشین بی نهایت... 8

شکل (2-2) بلوک دیاگرام تابع انتقال برای مطالعه پدیدة نوسانات با فرکانس کم.. 10

شکل (2-3) بلوک دیاگرام PSS. 13

(شکل 2-4) بلوک دیاگرام ماشین سنکرون در یک سیستم قدرت چند ماشینه. 14

شکل (3-1) بلوک دیاگرام سیستم به همراه کنترل کننده22

شکل (4-1) ماشین سنکرون متصل به شین بی نهایت همراه با بار محلی.. 35

شکل (4-2) تابع حداکثر عدم قاطعیت متناظر با x=1/5. 41

شکل (4-3) تابع حداکثر عدم قاطعیت متناظر با x=1/2. 42

شکل (4-4) منحنی تغییرات سرعت بر حسب زمان در x=0.5. 42

شکل (4-5) منحنی تغییرات سرعت بر حسب زمان در x=0.85. 43

شکل (4-6) منحنی تغییرات سرعت بر حسب زمان در شرایط نقطه کار Q=0.3p.u. , P=1.25 p.u.43

شکل (4-7) بلوگ دیاگرام مدل تعمیم یافته هفرون فیلیپ... 45

شکل (4-8) بلوگ دیاگرام سیستم تحریک.... 45

شکل (4-9) شبکه قدرت مورد مطالعه. 47

شکل (4-10) دیاگرام شماتیک سیستم قدرت به همراه پایدار کننده ها50

شکل (4-11) منحنی های تغییرات سرعت ماشین های سنکرون و زاویه ماشین 1 در نقطه کار پایدار51

شکل (4-12) منحنی های تغییرات سرعت ماشین های سنکرون و زاویه ماشین 1 در نقطه کار ناپایدار52

شکل (4-13) بلوک دیاگرام یک سیستم SISO با کنترل کننده مرتبه اول.. 56

شکل (4-14) منحنی تغییرات و زاویه ماشین.. 65

شکل (4-15) منحنی های تغییرات سرعت ماشین های سنکرون و زاویه ماشین.. 65

شکل (4-16) منحنی های تغییرات سرعت ماشین های سنکرون و زاویه ماشین.. 66

شکل (4-17) منحنی های تغییرات سرعت ماشین های سنکرون و زاویه ماشین.. 66

شکل (5-1) منحنی‌های تغییرات سرعت ماشینهای سنکرون و زوایه ماشین 3. 73

شکل (5-2) منحنی های تغییرات سرعت ماشین های سنکرون و زاویه ماشین 3. 78

شکل (5-3) منحنی های تغییرات سرعت ماشینهای سنکرون و زاویه ماشین 3. 78

اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها

اختصاصی از فی بوو اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

توسعه شبکه های قدرت نوسانات خود به خودی با فرکانس کم را، در سیستم به همراه داشته است. بروز اغتشاش هایی نسبتاً کوچک و ناگهانی در شبکه باعث بوجود آمدن چنین نوساناتی در سیستم می شود. در حالت عادی این نوسانات بسرعت میرا شده و دامنه نوسانات از مقدار معینی فراتر نمی رود. اما بسته به شرایط نقطه کار و مقادیر پارامترهای سیستم ممکن است این نوسانات برای مدت طولانی ادامه یافته و در بدترین حالت دامنه آنها نیز افزایش یابد. امروزه جهت بهبود میرایی نوسانات با فرکانس کم سیستم، در اغلب شبکه های قدرت پایدار کننده های سیستم قدرت (PSS) به کار گرفته می شود.

این پایدار کننده ها بر اساس مدل تک ماشین – شین بینهایتِ سیستم در یک نقطه کار مشخص طراحی می شوند. بنابراین ممکن است با تغییر پارامترها و یا تغیر نقطه کار شبکه، پایداری سیستم در نقطه کار جدید تهدید شود.

در این راستا ابتدا به مطالعه اثر تغییر پارامترهای بر پایداری
سیستم های قدرت تک ماشینه و چند ماشینه پرداخته می شود. سپس دو روش طراحی کنترل کننده های مقاوم تشریح شده، و در مسئله مورد مطالعه به کار گرفته می شوند.

سرانجام ضمن نقد و بررسی این روش ها، یک روش جدید برای طراحی PSS ارائه می شود. در این روش مسئله طراحی پایدار کننده مقاوم به مسئله پایدار کردن
مجموعه ای از مدلهای سیستم در نقاط کار مختلف تبدیل می شود. این مسئله نیز به یک مسئله استاندارد بهینه سازی تبدیل شده و با استفاده از روش های برنامه ریزی غیر خطی حل می گردد. سرانجام کارایی روش فوق در طراحی پایدار کننده های مقاوم برای یک سیستم قدرت چند ماشینه در دو مسئله مختلف (اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها) تحقیق شده و برتری آن بر روش کلاسیک به اثبات می رسد.

اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها ( و اثبات برتری آن بر روش کلاسیک )

اختصاصی از فی بوو اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها ( و اثبات برتری آن بر روش کلاسیک ) دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

چکیده :

توسعه شبکه های قدرت نوسانات خود به خودی با فرکانس کم را، در سیستم به همراه داشته است. بروز اغتشاش هایی نسبتاً کوچک و ناگهانی در شبکه باعث بوجود آمدن چنین نوساناتی در سیستم می شود. در حالت عادی این نوسانات بسرعت میرا شده و دامنه نوسانات از مقدار معینی فراتر نمی رود. اما بسته به شرایط نقطه کار و مقادیر پارامترهای سیستم ممکن است این نوسانات برای مدت طولانی ادامه یافته و در بدترین حالت دامنه آنها نیز افزایش یابد. امروزه جهت بهبود میرایی نوسانات با فرکانس کم سیستم، در اغلب شبکه های قدرت پایدار کننده های سیستم قدرت (PSS) به کار گرفته می شود.

این پایدار کننده ها بر اساس مدل تک ماشین – شین بینهایتِ سیستم در یک نقطه کار مشخص طراحی می شوند. بنابراین ممکن است با تغییر پارامترها و یا تغیر نقطه کار شبکه، پایداری سیستم در نقطه کار جدید تهدید شود.

موضوع این پایان نامه طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت است، به قسمی که پایداری سیستم در محدوده وسیعی از تغییر پارامترها و تغییر شرایط نقطه کار تضمین شود. در این راستا ابتدا به مطالعه اثر تغییر پارامترهای بر پایداری
سیستم های قدرت تک ماشینه و چند ماشینه پرداخته می شود. سپس دو روش طراحی کنترل کننده های مقاوم تشریح شده، و در مسئله مورد مطالعه به کار گرفته می شوند. سرانجام ضمن نقد و بررسی این روش ها، یک روش جدید برای طراحی PSS ارائه می شود. در این روش مسئله طراحی پایدار کننده مقاوم به مسئله پایدار کردن
مجموعه ای از مدلهای سیستم در نقاط کار مختلف تبدیل می شود. این مسئله نیز به یک مسئله استاندارد بهینه سازی تبدیل شده و با استفاده از روش های برنامه ریزی غیر خطی حل می گردد. سرانجام کارایی روش فوق در طراحی پایدار کننده های مقاوم برای یک سیستم قدرت چند ماشینه در دو مسئله مختلف (اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها) تحقیق شده و برتری آن بر روش کلاسیک به اثبات می رسد.

نوع فایل : Word

تعداد صفحه :153

پروژه اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها ( و اثبات برتری آن بر روش کلاسیک )

اختصاصی از فی بوو پروژه اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها ( و اثبات برتری آن بر روش کلاسیک ) دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

تعداد صفحات :156

فرمت فایل : word (قابل ویرایش)

فهرست مطالب :فصل اول – مقدمه
1-1- پیشگفتار 4
1-2- رئوس مطالب 7
1-3- تاریخچه 9
فصل دوم : پایداری دینامیکی سیستم های قدرت
2-1- پایداری دینامیکی سیستم های قدرت 16
2-2- نوسانات با فرکانس کم در سیستم های قدرت 17
2-3- مدلسازی سیستمهای قدرت تک ماشینه 18
2-4- طراحی پایدار کننده های سیستم قدرت (PSS) 23
2-5- مدلسازی سیستم قدرت چند ماشینه 27
فصل سوم: کنترل مقاوم
3-1-کنترل مقاوم 30
3-2- مسئله کنترل مقاوم 31
3-2-1- مدل سیستم 31
3-2-2- عدم قطعیت در مدلسازی 32
3-3- تاریخچه کنترل مقاوم 37
3-3-1- سیر پیشرفت تئوری 37
3-3-2- معرفی شاخه های کنترل مقاوم 39
3-4- طراحی کنترل کننده های مقاوم برای خانواده ای از توابع انتقال 45
3-4-1- بیان مسئله 45
3-4-2- تعاریف و مقدمات 46
3-4-4-‌‌‌تبدیل مسئله پایدارپذیری مقاوم به‌یک مسئله Nevanlinna–Pick 50
3-4-5- طراحی کنترل کننده 53
3-5- پایدار سازی مقاوم سیستم های بازه ای 55
3-5-1- مقدمه و تعاریف لازم 55
2-5-3- پایداری مقاوم سیستم های بازه ای 59
3-5-3- طراحی پایدار کننده های مقاوم مرتبه بالا 64
فصل چهارم : طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت
4-1- طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت 67
4-2- طراحی پایدار کننده های مقاوم به روش Nevanlinna – Pick 69
برای سیستم های قدرت تک ماشینه 69
4-2-1- مدل سیستم 69
4-2-2- طرح یک مثال 71
4-2-3 – طراحی پایدار کننده مقاوم به روش Nevanlinna – Pick 73
4-2-2- بررسی نتایج 77
4-2-5- نقدی بر مقاله 78
4-3- بررسی پایداری دینامیکی یک سیستم قدرت چند ماشینه 83
4-3-1- مدل فضای حالت سیستم های قدرت چند ماشینه 83
4-3-2- مشخصات یک سیستم چند ماشینه 86
4-3-3-طراحی پایدار کننده های سیستم قدرت 90
4-3-4- پاسخ سیستم به ورودی پله 93
4-4- طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت چند ماشینه 95
4-4-1- اثر تغییر پارامترهای بر پایداری دینامیکی 95
4-4-2- مدلسازی تغییر پارامترها به کمک سیستم های بازه ای 101
4-4-3-پایدارسازی مجموعه‌ای ازتوابع انتقال به کمک تکنیک‌های‌بهینه سازی 105
4-4-4- استفاده از روش Kharitonov در پایدار سازی مقاوم 106
4-4-5- استفاده از یک شرط کافی در پایدار سازی مقاوم 110
4-5- طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم قدرت چندماشینه (2) 110
4-5-1- جمع بندی مطالب 110
4-5-2-طراحی پایدار کننده های‌مقاوم بر اساس مجموعه‌ای از نقاط کار 111
4-5-3- مقایسه عملکرد PSS کلاسیک با کنترل کننده های جدید 113
4-5-4- نتیجه گیری 115
فصل پنجم : استفاده از ورش طراحی جدید در حل چند مسئله
5-1- استفاده از ورش طراحی جدید در حل چند مسئله 121
5-2- طراحی PSS‌های مقاوم به منظور هماهنگ سازی PSS ها 122
5-2-1- تداخل PSS‌ها 122
5-2-2- بررسی مسئله تداخل PSS‌ها در یک سیستم قدرت سه ماشینه 124
5-2-3- استفاده از روش طراحی بر اساس چند نقطه کار در هماهنگ 126
انتخاب مجموعه مدلهای طراحی 127
5-2-4-‌مقایسه‌عملکرد دو نوع پایدار کننده به کمک شبیه سازی کامپیوتری 130
5-3- طراحی کنترل کننده های بهینه ( فیدبک حالت ) قابل اطمینان برای سیستم قدرت 132
5-3-1) طراحی کننده فیدبک حالت بهینه 132
تنظیم کننده های خطی 133
5-3-2-کاربرد کنترل بهینه در پایدار سازی سیستم های قدرت چند ماشینه 134
5-3-3-طراحی کنترل بهینه بر اساس مجموعه‌ای از مدلهای سیستم 136
5-3-4- پاسخ سیستم به ورودی پله 140
فصل ششم : بیان نتایج
6-1- بیان نتایج 144
6-2- پیشنهاد برای تحقیقات بیشتر 147
مراجع 148
ضمیمه الف – معادلات دینامیکی ماشین سنکرون 154
ضمیمه ب – ضرایب K1 تا K6 156
ضمیمه پ – برنامه ریزی غیر خطی 158

چکیده :
توسعه شبکه های قدرت نوسانات خود به خودی با فرکانس کم را، در سیستم به همراه داشته است. بروز اغتشاش هایی نسبتاً کوچک و ناگهانی در شبکه باعث بوجود آمدن چنین نوساناتی در سیستم می شود. در حالت عادی این نوسانات بسرعت میرا شده و دامنه نوسانات از مقدار معینی فراتر نمی رود. اما بسته به شرایط نقطه کار و مقادیر پارامترهای سیستم ممکن است این نوسانات برای مدت طولانی ادامه یافته و در بدترین حالت دامنه آنها نیز افزایش یابد. امروزه جهت بهبود میرایی نوسانات با فرکانس کم سیستم، در اغلب شبکه های قدرت پایدار کننده های سیستم قدرت (PSS) به کار گرفته می شود.
این پایدار کننده ها بر اساس مدل تک ماشین – شین بینهایتِ سیستم در یک نقطه کار مشخص طراحی می شوند. بنابراین ممکن است با تغییر پارامترها و یا تغیر نقطه کار شبکه، پایداری سیستم در نقطه کار جدید تهدید شود.
موضوع این پایان نامه طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت است، به قسمی که پایداری سیستم در محدوده وسیعی از تغییر پارامترها و تغییر شرایط نقطه کار تضمین شود. در این راستا ابتدا به مطالعه اثر تغییر پارامترهای بر پایداری
سیستم های قدرت تک ماشینه و چند ماشینه پرداخته می شود. سپس دو روش طراحی کنترل کننده های مقاوم تشریح شده، و در مسئله مورد مطالعه به کار گرفته می شوند. سرانجام ضمن نقد و بررسی این روش ها، یک روش جدید برای طراحی PSS ارائه می شود. در این روش مسئله طراحی پایدار کننده مقاوم به مسئله پایدار کردن
مجموعه ای از مدلهای سیستم در نقاط کار مختلف تبدیل می شود. این مسئله نیز به یک مسئله استاندارد بهینه سازی تبدیل شده و با استفاده از روش های برنامه ریزی غیر خطی حل می گردد. سرانجام کارایی روش فوق در طراحی پایدار کننده های مقاوم برای یک سیستم قدرت چند ماشینه در دو مسئله مختلف (اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها) تحقیق شده و برتری آن بر روش کلاسیک به اثبات می رسد.
1-1- پیشگفتار:
افزایش روز افزون مصرف انرژی الکتریکی، توسعه سیستم های قدرت را بدنبال داشته است بطوریکه امروزه برخی از سیستم های قدرت در جغرافیایی به وسعت یک قاره گسترده شده اند. به موازات این توسعه که با مزایای متعددی همراه است، در شاخه دینامیک سیستم های قدرت نیز مانند سایر شاخه ها مسائل جدیدی مطرح شده است. از جمله این مسائل می توان به پدیده نوسانات با فرکانس کم، تشدید زیر سنکرون (SSR)، و سقوط ولتاژ اشاره کرد.
پدیده نوسانات با فرکانس کم در این میان از اهمیت ویژه ای برخوردار است و در بحث پایداری دینامیکی سیستم های قدرت مورد توجه قرار می گیرد. بروز
اغتشاش های مختلف در شبکه، انحراف سیستم از نقطه تعادل پایدار را به دنبال دارد، در چنین وضعیتی به شرط اینکه سنکرونیزم شبکه از دست نرود، سیستم با نوسانات فرکانس کم به نقطه تعادل جدید نزدیک می شود. هنگامی که یک ژنراتور به تنهایی کار می کند، نوسانات با فرکانس کم به دلیل میرایی ذاتی به شکل نسبتاً قابل قبولی میرا می شوند. اما کاربرد برخی از المان ها مانند تحریک کننده های سریع، با اثر دینامیک قسمت های مختلف شبکه ممکن است باعث تزریق میرایی منفی به شبکه شود، به طوریکه نوسانات فرکانس کم شبکه به شکل مطلوبی میرا نشده و یا حتی از میرایی منفی برخوردار شوند. بدیهی است افزایش میرایی مودهای الکترومکانیکی سیستم در چنین وضعیتی می تواند به عنوان یک راه حل مورد استفاده قرار گیرد. بر این اساس پایدار کننده های سیستم قدرت (PSS) بر اساس مدل تک ماشین – شین بینهایت طراحی شده و در محدوده وسیعی به کار گرفته می شوند. از دید تئوری کنترل، پایدار کننده های فوق در واقع یک کنترل کننده کلاسیک با تقدیم فاز می باشد که بر اساس مدل خطی سیستم در یک نقطه کار مشخص طراحی می شوند.