دانلود مقاله اسیلاتور

اختصاصی از فی بوو دانلود مقاله اسیلاتور دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

مقدمه
با توجه به رشد سریع شبکه های مخابراتی بی سیم، ارتباط بسیار نزدیکی بین الکترونیک و مخابرات میدان پدید آمده است. در مخابرات ما با سیستم هایی کار می کنیم که احتیاج به فرکانس دقیق دارند تا از خطاهای جیتر که منجر به isi می شوند جلوگیری کنیم، با این کار هزینه ها بسیار پایین می آید و نیاز به تکرار کننده های دیجیتال کمتر می شود. بنابراین مهندسان الکترونیک با طراحی کردن نوسان سازهای با دقت فرکانسی بالا، خطی در گسترة استفاده و دارای نویزکم به کمک مهندسان مخابرات می آیند. این فرکانس دقیق از فرکانس کلاک در میکروپروسسورها تا تلفن های سلولی استفاده دارند و هر کدام از این کاربردها احتیاج به توپولوژی خود را دارد. در یکی احتیاج به توان بسیار پایین نیاز نیست ولی در عوض فرکانس دقیق مورد نیاز است و در دیگری برعکس. بنابراین یک مبادله در هر کاربرد وجود دارد.
نوسان سازی که بتواند در گسترة بیشتر فرکانس های مخابراتی خاصیت خطی داشته باشد، امروزه مورد نیاز است. بنابراین خطی بودن یک خاصیت مهم برای نوسان سازها است. برای این کار باید به خصوصیات ورکتوری که در نوسان ساز استفاده می شود توجه کافی بشود. امروزه باید به فکر گستره های فرکانسی بالاتری بود، زیرا با پیشرفت صنعت فرکانس مورد استفاده در وسایل الکترونیکی و مخابراتی بیشتر می شود.
در بخش یک سعی شده تا نوسان سازها بررسی شود و تعاریف و شرایطی که یک مدار باید داشته باشد تا نوسان کند ارائه شده است. در بخش دوم به طور خاص به بررسی نوسان سازهای LC اختصاص داده شده است و انواع این نوسان سازها به طور مختصر بررسی شده است. در بخش سوم به بررسی VCO ها که موضوع اصلی این تحقیق است پرداخته شده است و به طور اجمالی ویژگی های ریاضی آنها و شرایطی که باعث می شوند آنها پرکاربرد باشند را شرح داده است. در بخش چهارم در مورد وکتور با مقاومت متغیر بحث می کند و مداراتی که به آنها ویژگی نزدیک به ایده آل می دهد و در بخش پنجم به وسیلة چند روش ذکر شده در بخش های قبلی به بررسی یک نوسان ساز در گسترة وسیع می پردازیم. قابل توجه است که بخش پنجم انشاء ا... در گزارش بعدی کامل خواهد شد و هدف اصلی در بخش پنجم تحقق پیدا خواهد کرد.
بخش 1: تعاریف و مثال های نوسان سازها:
ابتدا برخی از مثال ها و تعاریف اولیه و ویژگی های اسیلاتورها را زیر بیان کرده و سپس به بررسی چند مدار واقعی اسیلاتورها و VCO ها می پردازیم.
وظیفة یک اسیلاتور (یا نوسان ساز) ایجاد یک خروجی متناوب است. بلوک دیاگرام یک اسیلاتور را در حالت کلی می توان به صورت زیر نشان داد:

در واقع اسیلاتور یک مدار فیدبک دار است (که این مدار معمولاً از تعدادی از ترانزیستورها ساخته شده است) که در یک فرکانس خاص نوسان می کند که البته این فرکانس معمولاً قابل تغییر است و در یک محدوده ای قرار دارد (در مبحث VCO ها به این مطلب بیشتر اشاره می شود). معمولاً ساختار اسیلاتور این گونه است که بدون آنکه ورودی به آن اعمال شود، یک خروجی تناوبی ایجاد می کند، به همین دلیل نیاز است که بهرة حلقه بستة شکل بالا در فرکانس نوسان (مثلاً ) به سمت بی نهایت رود به عبارت دیگر باید داشته باشیم:

در این شرایط اعمال یک نویز با دامنه بسیار کوچک هم کافی است که به خروجی مورد نظر دست یابیم. در حقیقت برای آنکه نوسان شروع شود باید بهره حلقه بزرگتر یا مساوی 1 باشد (زیرا در این صورت خروجی مرتب تقویت می شود و برای خروجی یک سری هندسی واگرا به دست می آید) و نیز باید مجموع انتقال فاز برابر درجه (یا همان صفر درجه) باشد. این شروط که «شرط بارکها وزن» نامیده می شوند به صورت زیر قابل بیان است:
شرط 2: و شرط 1
که در صورت داشتن دو شرط بالا مدار در فرکانس نوسان خواهد کرد. باید توجه کرد که شرط 2 را با فرض وجود فیدبک منفی نوشتیم و اگر فیدبک مثبت باشد. این شرط به صورت یا در می آید (زیرا قرار است که کل انتقال فاز 360 درجه شود.)
حال به عنوان اولین قدم به دنبال تحقق مدار توصیف شده با شرایط بالا می رویم، ساده ترین توپولوژی که به نظر می رسد، یک ترانزیستور سروس مشترک فیدبک دار است. باید ببینیم که آیا شروط بارکها وزن در آن صدق می کند یا نه. اگر در نظر بگیریم که باشد، در شرط 1 صدق خواهد کرد زیرا . ولی این مدار ؟ نمی تواند در شرط2 صدق کند. زیرا در مدار یک طبقه فقط یک قطب داریم که حداکثر می تواند اختلاف فاز 90 درجه ایجاد کند و با در نظر گرفتن وارونگی سیگنال از گیت به درین، حداکثر انتقال فاز کل به 270 درجه می رسد. در نتیجه این مدار نوسان نمی کند.
حال که نتوانستیم با مدار یک طبقه سورس مشترک، یک نوسان ساز بسازیم، منطقاً باید به سراغ مداران چند طبقه برویم. ابتدا یک مدار دو طبقه را در نظر می گیریم (شکل 2).
در مدار شکل 2 چون دوبار وارونگی سیگنال رخ می دهد، در نزدیک فرکانس صفر دارای بند یک مثبت خواهد بود و مدار قفل خواهد کرد زیرا زیاد بشود، کم خواهد شد و در نتیجه ولتاژ گیت کم می شود و خاموش می شود و در نتیجه باز هم افزایش می‌یابد تا جائی که به می رسد و به صفر می رسد و در این حالت مدار در این حالت می ماند.

ممکن است تصور شود که اگر شکل قفل شدن در شکل 2 حل شود، مدار نوسان خواهد کرد. برای اینکه ببینیم این تصور درست است یا نه این ؟؟ قفل شدن را با گذاشتن یک طبقة وارونگر ایده آل بین و ، برطرف می کنیم، ولی باز هم مدار نوسان نخواهد کرد، زیرا برای نوسان کردن مدار باید اختلاف فاز وابسته به فرکانس به 180 درجه برسد یعنی اینکه هر کدام از قطب ها باید 90 درجه اختلاف فاز ایجاد کند که این اتفاق در فرکانس های بالا رخ می دهد ولی برای حلقه در فرکانس های خیلی بالا افت خواهد کرد و شرط برآورده نمی شود.
حال که در رسیدن به مدار یک نوسان ساز دو طبقه ناکام ماندیم به سراغ مدارهای سه طبقه می رویم. با فرض یکسان بودن قطب های بر یک از سه طبقه، اختلاف فاز وابسته به فرکانس در فرکانس بی نهایت به درجه می رسد در این صورت اگر اختلاف فاز وابسته به فرکانس را برابر درجه قرار دهیم (که در نتیجه با سه بار وارون شدن سیگنال اختلاف فاز کل صفر درجه خواهد بود) ممکن است بتوان به رسیدم. در نتیجه مدار سه طبقه ممکن است بتواند نوسان کند.
حرف بالا کلی بود، به عنوان یک مثال از شرایطی که مدار واقعاً نوسان می کند، در نظر بگیرید تابع تبدیل بر شبکه به صورت است، پس می توان نوشت:

اگر فرض کنیم که این مدار سه طبقه در فرکانس نوسان کند، با توجه به اینکه هر طبقه باید 60 درجه اختلاف فاز ایجاد کند و بهرة حلقه حداقل مقدار را داشته باشد یعنی مقادیر و به صورت زیر به دست خواهد آمد:
و
یعنی اینکه این نوسان ساز حلقوی سه طبقه با بهره 2 در هر طبقه و در فرکانس نوسان می کند.
در بالا ما برای ارضای شروط بارکها وزن به جای آنکه را در نظر بگیریم، شرط را مدنظر قرار داریم حال اگر بشود (یا اینکه ) چه اتفاقی خواهد افتاد؟ در حقیقت در صورت افزایش دامنة نوسان طبقات موجود در مسیر سیگنال دچار خاصیت غیرخطی و اشباع می شوند و دامنة ماکزیمم را محدود می کنند و در نتیجه بهرة حلقه متوسط برابر با یک خواهد شد. یعنی این مدار به صورت یک مدار پایدار کار می کند که در صورت بزرگ تر شدن مقدار از یک، آن را دوباره به مقدار یک باز می گرداند.
از آن جایی که معمولاً در طراحی مدارها، بخش عمده ای از مدار را بلوک‌های دیجیتالی در بر می گیرد، برای حذف نویز ناشی از Clouk ها باید، مدار را به صورت دیفرانسیلی بسازیم. شکل دیفرانسیلی مدار نوسان کنندة سه طبقه به صورت شکل زیر است: (شکل 3)

ولی در عمل هیچ گاه مدار را به صورت بالا با مقاومت های نمی سازند زیرا در فناوری های CMOS مقاومت با کیفیت بالا وجود ندارد. لذا عملاً از خود مقاومت های ترانزیستوری استفاده می شود. به این منظور سه روش استفاده از این نوع مقاومت ها را معرفی می کنیم:
روش 1: همانطور که در شکل 4 دیده می شود می توان یک ترانزیستور PMOS را که به عنوان مقاومت بار استفاده می شود و در ناحیة تریود عمیق کار می کند را به کار برد.
در صورتی که ترانزیستورهای و در حالت تریود عمیق باشند (یعنی )، مقاومتی که از ؟ هر یک از ترانزیستوری و دیده می شود برابر است با که:

در این حالت باید طوری انتخاب شود که در ناحیه تریود عمیق بمانیم زیرا باید به دقت تعریف شده باشد.
روش 2: در این روش از بار وصل شده به صورت دیود استفاده می کنیم (شکل 5) بدین ترتیب مقاومتی که از این ترانزیستورهای و دیده می‌شود برابر است با .
اشکالی که در این روش وجود دارد این است که سقف ولتاژ را به اندازة یک ولتاژ آستانه بالا می برد.
روش 3: تیم روش از دو روش قبل مناسب تر می باشد. در این روش یک سورس فالوئو NMOS بین درین و گیت هرترانزیستور RMOS قرار می‌گیرد (شکل 6).
در این روش و فقط سقف ولتاژی به میزان را مصرف می‌کنند.
اگر داشته باشیم ، آنگاه در لبة ناحیة تریود کار می کند و در نتیجه داریم: ، یعنی در واقع به اندازه یک می‌باشد و در اینجا کمتر از روش 2 است پس این مدار نیاز به سقف ولتاژ کمتری نسبت به روش 2 دارد. در این حالت مقاومت سیگنال کوچک بار تقریباً برابر با است در راستای بررسی نوسازی سازهای حلقوی سه طبقه، یک نمونه سادة نوسان سازها که به مقاومت نیازی ندارد را بررسی می‌کنیم. همانطور که در شکل 7 دیده می شود. اگر سه طبقة وارونگر (Invertor) را پشت سرهم قرار دهیم، یک نوسان ساز ساخته ایم:

در شکل 7 اگر طبقات یکسان باشند و نویزی در مدار نباشد، مدار همیشه در این حالت خواهد ماند. فرض کنید تأخیر هر وارونگر به اندازة باشد و مدار با ولتاژ شروع کند، در این صورت داریم: ، بنابراین صفر می شود و بعد از ثانیه به می رسد و نیز بعد از ثانیة دیگر به صفر می رسد و اگر این روند را دنبال کنیم در می یابیم که سیگنال های و و یک سیگنال متناوب با دورة متاوب خواهند بود.
تحلیل فوق یک تحلیل سیگنال بزرگ بود و از آن به دست آمد که فرکانس نوسان سیگنال بزرگ برابر است ولی همانطور که ما در قبل با تحلیل سیگنال کوچک wosc یک مدار سه طبقه را به دست آوردیم، اگر باشد، مقدار این فرکانس برابر است با .
توجه به این نکته ضروری است که دو مقدار فوق لزوماً با هم برابر نیستند. زیرا توسط مقاومت و خازن خروجی سیگنال کوچک هر وارونگر به دست می آید ولی از خازن و تحریک جریان غیرخطی و سیگنال بزرگ هر طبقه نشأت می گیرد این نکته بیانگر آن است که نوسانات با فرکانس شروع می شود ولی وقتی که دامنة سیگنال افزایش می یابد، مدار غیرخطی تر شده و فرکانس نوسانات به تبدیل خواهد شد که مقدارش از مقدار کمتر است حال اگر بخواهیم مدار نوسان کننده را با تعداد بیشتری وارونگر بسازیم باید توجه داشته باشیم که تعداد کل وارونگرها در حلقه باید عددی فرد باشد، زیرا در غیر این صورت مدار قفل می کند (مانند آنچه در شکل 2 دیده شد).
اگر پیاده سازی مدار به صورت دیفرانسیلی باشد می توان از تعداد خروجی طبقه استفاده کرد به شرط آنکه یکی از طبقات باید طوری بسته شود که عمل منفی کردن را انجام ندهد که این خود یک مزیت دیگر مدارهای دیفرانسیلی نسبت به مدارهای تک سر است.
حال که کلیّت نوسان سازها را شناختیم و چند مثال از آن را دیدیم، به سراغ دستة دیگری از نوسان سازها موسوم به نوسان سازهای LC می رویم.
بخش 2: نوسان سازهای LC
قبل از معرفی انواع مختلف نوسان سازهای LC به برخی اصول کلی مدارهای RLC می پردازیم:
اگر سلف را با خازن موازی کنیم در فرکانس مدار دچار تشدید می شود یعنی در این فرکانس امپدانس سلف برابر است با قرینة آمپدانس خازن، زیرا داریم در این حالت آمپدانس معادل آن ها بی نهایت خواهد شد و ضریب کیفیت مدار (Q) نیز برابر بینهایت خواهد بود ولی در عمل ما هیچ گاه یک سلف خاص نداریم و هر سلف دارای مقدار محدودی مقاومت نیز است (شکل 8) در این صورت با محاسبه به دست خواهیم آورد:


با توجه به رابطة فوق در می یابیم که مقدار آمپدانس در پیچ w هایی دیگر بی نهایت نخواهد شد ولی باز هم در فرکانس مقدار افزایش می یابد (مقدار ماکزیمم در حوالی قرار می گیرد و مکان دقیقش قدری به وابسته است) در ضمن در مدار بالا مقدار Q را به صورت تعریف می کنیم.
برای راحتی مدار شکل را به مدار شکل 9 تبدیل می کنیم، پس از نوشتن آمپدانس معادل هر دو مدار روابط زیر به دست می آید:
و و
حال که ترکیب معادل موازی (شکل 9) را مطرح کردیم به نکتة زیر توجه می‌کنیم:
در فرکانس ، ترکیب موازی و دارای آمپدانس بی‌نهایت خواهد بود و در نتیجه شکل 9 به یک مقاومت ساده بول می گردد، یعنی در فرکانس اختلاف فازی بین ولتاژ و جریان وجود ندارد.
حال اگر و را برحسب w رسم کنیم نمودارهای زیر به دست خواهد آمد (شکل 10):
با توجه به این نمودارها اطلاعات زیر به دست می آید:
1- حداکثر مقدار در رخ می دهد و در فرکانس های دور از مقدار بسیار کوچک است.
2- فاز امپدانس z در برابر است و در برابر است و در برابر 0 است (از این نکته که در داریم در ساختن نوسان سازهای LC استفاده خواهد شد)
3- رفتار مدار برای سلفی و برای خازنی است .

حال به عنوان یک مثال مقدماتی و قبل از بررسی انواع نوسان سازهای LC ، به شکل زیر توجه می کنیم (شکل 11) اگر در فرکانس تشدید (یعنی ) به مدار نگاه کنیم، کل تانک تبدیل می شود به مقاومت و در نتیجه داریم:
حال مدار شکل 11 را به صورت فیدبک به کار می بریم (یعنی ورودی را به خروجی وصل می کنیم) این مدار نوسان نخواهد کرد. زیرا نمی تواند شرط دوم بارکها وزن را تأمین کند. یعنی اینکه با توجه به شکل ب – 10 ، اختلاف فاز وابسته به فرکانس حداکثر برابر 90 درجه است. و هیچ گاه به 180 درجه نمی رسد. پس این مدار هرگز نوسان نخواهد کرد.
درضمن در مدار شکل 11 بر، در فرکانس های نزدیک صفر خیلی کوچک است، این مطلب را از شکل 10- الف و با توجه به رابطة در می‌یابیم. این نکته در ادامه به کار خواهد آمد.
خاصیت دیگری که این مدار دارد این است که Vout یک سینوسی وارون شده (در صورتی که یک شکل موج سینوسی باشد) با مقدار متوسطی نزدیک است.)
همانطور که مشاهده شد مدار شکل 11 را نتوانستیم به صورت یک نوسان ساز LC در آوریم. در ادامه به 3 نوع مهم از نوسان سازهای LC اشاره می‌کنیم:
نوع 1: نوسان ساز Cross-Coupled
چون با یک طبقه از شکل 11 نتوانستیم نوسان ساز به دست آوریم، یک ساختار دو طبقه از شکل 11 را که به صورت فیدبک درآمده است را در نظر می گیریم. این ساختار به توپولوژی شکل 2 بسیار نزدیک است.
در ساختار شکل 2 به این دلیل که در فرکانس های نزدیک صفر فیدبک مثبت داشتیم، ساختار قفل می شد، ولی در ساختار Cross-Coupled بهره سیگنال فرکانس پایین آن (فرکانس های نزدیک صفر) بهره بسیار کوچک است، بنابراین هیچ گاه قفل نخواهد شد.
اگر ساختار Cross-Coupled را در فرکانس تشدید در نظر بگیریم، با توجه به شکل 10-ب در می یابیم که کل اختلاف فاز حلقه برابر صفر است (زیرا اختلاف فاز وابسته به فرکانس هر طبقه برابر صفر است)، بنابراین در این ساختار شرط دوم بارکها وزن برآورده می شود. کافی است شرط آن برآورده شود. یعنی . به عبارت دیگر اگر داشته باشیم:

آنگاه حلقه نوسان خواهد کرد. اگر بهرة ولتاژ و فاز حلقه باز این مدار را رسم کنیم همان شکل 10 به دست می آید ولی با مقادیر دو برابر (یعنی و دو برابر می شوند).
حال که دانستیم این ساختار (Cross-Coupled) نوسان می کند، اندکی به اصلاح این مدار می پردازیم:
جریان درین ترانزیستورها به شدت به ولتاژ تغذیه وابسته اند و در نتیجه سوئینگ خروجی نیز وابستگی شدیدی به ولتاژ تغذیه دارد. برای آنکه جریان گذرنده از ترانزیستورها به ولتاژ تغذیه وابستگی نداشته باشند و در نتیجه حساسیت را کم کنیم، ساختار دیفرانسیلی مانند شکل 12 به کار می‌بریم که در آن جریان بایاس به وسیلة تعیین می شود و نه ولتاژ تغذیه.
در این مدار نوسان کننده دامنة نوسان دائم زیاد می شود و تا جایی رشد می کند که بهره حلقه در نوک آن ها افت کند و این باعث می شود که کل جریان منبع به یک ترانزیستور داده شود و دیگری خاموش شود پس می توان نتیجه گرفت که در حالت دائمی و بین صفر و تغییر می کند.
نوع 2: نوسان ساز کلپیتز:
در شکل 11 سعی کردیم که با یک ترانزیستور در مسیر سیگنال یک نوسان ساز LC بسازیم، ولی نشد زیرا به دلیل وارونگی سیگنال از طبقة گیت به ارین، در فرکانس شدید به 180 درجه می رسید و نه 360 درجه. بنابراین اگر بتوانیم کاری کنیم که وارونگی سیگنال نداشته باشیم، می‌توانیم امیدوار باشیم که یک نوسان ساز LC یک طبقه یا بسازیم برای این منظور از طبقه گیت مشترک استفاده می کنیم. زیرا اختلاف فاز از سورس تا درین برابر صفر است.
شکل 13 را که یک طبقة ثبت مشترک است و در آن ورودی است را در نظر بگیرید (برای آنکه نقطة بایاس DC مدار به هم نخورد تزویج را با خازن انجام داده ایم).
چون و مستقیماً جریان ورودی را به تانک هدایت می کنند بهره حلقه بسته به صورت زیر به دست می آید:

می دانیم که اگر قرار باشد در فرکانس مدار نوسان کند، باید بهره حلقه بسته در این فرکانس به سمت بی نهایت برود، ولی از فرمول بالا می‌توان دریافت که نسبت به در پیچ فرکانسی برابر بی نهایت نمی‌شود و در نتیجه شکل 13 پیچ گاه نوسان نمی کند.
البته در شکل بالا اگر ورودی سیستم فیدبک دار به جای منبع جریان یک منبع ولتاژ در گیت می گذاشتیم به دست می آید ، زیرا تغییرات در جریان (و در نتیجه در ولتاژ) تانک صفر خواهد بود. این مطلب نشان می دهد که برای تحریک یک مدار به منظور نوسان ورودی می تواند به نقاط متفاوتی اعمال شود. نتیجة مهمی که از این مطلب می گیریم این است که: نویز هر افراز، می تواند نوسان را آغاز کند.
دلیل اینکه در بالا شد، این بود که امپدانس وصل شده بین سورس و زمین بی نهایت است، برای رفع این مشکل خازن را بین سورس و زمین قرار می دهیم. بدین ترتیب مدار شکل 13 را به مدار اصلاح شدة شکل 14 تبدیل می کنیم (فعلاً فرض می کنیم که در مدار نباشد)
با کشیدن مدار معادل شکل 14 و تحلیل سیگنال که یک روابط زیر به دست می آید:

حال اگر تابع انتقال حلقه بسته در یک مقدار موسومی به سمت بی نهایت میل کند، مدار شکل 14 نوسان خواهد کرد. برای این منظور باید قسمت حقیقیت و موسومی مخرج صفر شود، یعنی داریم:

و با در نظر گرفتن تقریب خواهیم داشت:
و
و با توجه به اینکه داریم ، اگر بخواهیم این مقدار را مینیمم کنیم به دست می آید و در نتیجه داریم
رابطة بالا بیانگر مطلب مهمی است، ارتوپولوژی Cross-Compled به بهره یک نیاز داشتیم در حالی که در این توپولوژی (کلپتیزر) به حداقل بهره ما نیازمندیم. اگر سلف Q کوچک ( کوچک) داشته باشید این موضوع در فناوری بسیار مهم و حیاتی است. پس یک عیب بزرگ نوسان ساز کلپتیزر نسبت به توپولوژی Cross-Coupled بیان شد. اگر در شکل 14 خازن نیز گنجانده شود، تنها معادله ای که تغییر می کند مقدار است که به صورت زیر در می آید:

بنابراین را می توان خازن موازی با ترکیبات سری در نظر گرفت.
نوع 3: نوسان سازهای یک ؟؟:
در این ساختار از روش رایجی که در طراحی نوسان سازها به کار می رود، استفاده خواهد شد. در این روش ما یک مقاومت منفی تولید خواهیم کرد.
یک تانک متشکل از که به موازات هم قرار دارند را در نظر بگیرید. در حالت کلی اثر یک ورودی به این مجموعه وارد کنیم، پاسخ تانک نوسانی میرا خواهد بود، زیرا در هر سیکل مقداری از انرژی در مقاومت تلف می شود و این مطلب موجب می شود که پاسخ (یا دامنة خروجی) میرا شود.
حال اگر بتوانیم یک مقاومت را با این مجموعه موازی کنیم، ترکیب موازی و بی نهایت می شود و در واقع از تانک فقط L و C تأثیرگذار خواهند بود و دیگر پاسخ میرا نمی شود و در نتیجه یک پاسخ نوسانی داریم.
به تولوژی که در بالا توضیح داده شد، نوسان ساز یک دهانه ای می‌گویند، حال به دنبال پیدا کردن مداری هستیم که مقاومت منفی ایجاد کند.
کافی است به این نکته توجه کنیم که فیدبک، آمپدانس خروجی یا ورودی را بر عاملی که برابر یک به اضافه بهره حلقه است، ضرب یا تقسیم می کند. بنابراین اگر بهره حلقه منفی باشد (یعنی یک فیدبک مثبت داشته باشیم) می توان یک مقاومت منفی به دست آورد. شکل 15 مثال از یک مقاومت منفی را نشان می دهد.
همانطور که ملاحظه می شود فیدبک مثبت را از طرف یک سورس فالوئر اعمال می کنیم. سورس فالوئر و شبکه فیدبک سیگنال را وارونه نخواهد کرد. فیدبک نیز با یک طبقه گیت مشترک پیاده سازی شده است. جریان نیز برای تأمین بایاس DC ترانزیستور به کار می رود با کشیدن مدار معادل و نوشتن روابط به دست می آید:

و اگر در نظر بگیریم که ، خواهیم داشت:

واضح است که در مقاومت منفی، با افزایش ولتاژ اعمالی، جریان کشیده شده توسط مدار کاهش خواهد یافت. این موضوع در مدار شکل 15 نیز قابل درک است. زیرا اگر ولتاژ ورودی را زیاد کنیم، ولتاژ سورس نیز زیاد می شود و جریان درین کم خواهد شد و قسمتی از به منبع ورودی جریان می یابد.
حال که توانستیم مقاومت منفی ایجاد کنیم، به وسیله آن سعی می‌کنیم که یک نوسان ساز بسازیم. بدین منظور مقاومت منفی را با تانک موازی می کنیم تا شکل 16 بدست آید.
چون در این ترانزیستور یک سلف قرار دارد، دیگر نیازی به برای تأمین جریان بایاس ترانزیستور وجود ندارد.
در مدار شکل 16 برای شروع نوسان باید داشته باشیم اگر مقاومت سیگنال کوچک اعمال شده به تانک توسط ، از مقاومت منفی تر باشد، در مدار سوئینگ بزرگی پدید می آید و هر ترانزیستور برای بخشی از پریود تقریباً خاموش می شود و به این ترتیب یک مقاومت متوسط به وجود خواهد آمد.
مدار شکل 16 را می توان با در نظر گرفتن تقارن در مدار به شکل 17 تبدیل نمود همانطور که ملاحظه می شود مدار به دست آمده در شکل 17، دقیقاً مانند مدار نوسان ساز شکل 12 است. در حقیقت ما با در توپولوژی متفاوت به یک مدار رسیدیم، پس به این مدار می توان به دو صورت کاملاً متفاوت نگاه کرد. یکی به عنوان توپولوژی Cross-Coupled و دیگری با استفاده از مفهوم مقاومت منفی.
حال اگر در مدار شکل 17 تانک ها را با هم موازی فرض کنیم شکل 18 به دست می آید مقدار مقاومتی که از دو سر x و y دیده می شود برابر است با همان و به این ترتیب می توان یک مدار را به صورت یک مقاومت منفی موازی با یک تانک تلف دار دانست. بنابراین برای نوسان کردن باید داشته باشیم:

به مدار شکل 18 ، توپولوژی « منفی» هم می گویند.
حال که توانستیم با استفاده از مقاومت منفی یک نوسان ساز بسازیم، در ادامه روش دیگری برای ایجاد مقاومت منفی را در نظر می گیریم. شکل 19 را در نظر بگیرید. که در آن یک امپدانس با و موازی شده است. با نوشتن روابط خواهیم داشت:


بنابراین را می توان به صورت یک ترکیب سری از مقاومت منفی و و در نظر گرفت.
بنابراین با این روش نیز توانستیم یک مقاومت منفی ایجاد کنیم و مدار شکل 19 می تواند نوسان کند.
بخش 3: نوسان سازهای کنترل شده با ولتاژ (VCO)
VCO ها در واقع نوعی از نوسان سازها هستند که فرکانس خروجی موج نوسانی توسط یک ولتاژ کنترل می شود. VCO ها زمان به کار می روند که بخواهیم فرکانس خروجی را در گسترة تنظیمی کنترل بکنیم. با توجه به این مطلب که فرکانس خروجی تابعی خطی از ولتاژ کنترل است می توان رابطة زیر را برای یک VCO ایده آل نوشت:

که در رابطة فوق بهره یا حساسیت مدار است و برابر یک مقدار ثابت است. در گستره تنظیم گستره قابل دسترسی از فرکانس در نظر گرفته می شود (مثلاً فرض کنید از فرکانس تا ). گسترة تنظیم مطلوب را معمولاً با توجه به دو عامل تعیین می‌کنیم:
عامل 1: فرکانس مرکزی برخی از نوسان سازهای CMOS در اثر تغییرات شدید فرآیند و دما می تواند بسیار تغییر کند (حتی تا دو برابر). بنابراین نیاز است که یک گسترة تنظیم به اندازه کافی بزرگ داشته باشیم تا در اثر تغییرات بتوانیم مطمئن باشیم که فرکانس خروجی را می‌توان روی مقدار دلخواه برگرداند.
عامل 2: با توجه به گستره فرکانسی که برای یک کاربرد خاص نیاز داریم، گستره تنظیم را انتخاب می کنیم مثلاً در برخی از کاربردها فرکانس های ساعتی داریم که باید تا یک یا دو مرتبة بزرگی برحسب حالت کاری تغییر کنند و این ایجاب می کند که گسترة تنظیم نیز متناسب با آن بزرگ باشد.
از VCO ها فرکانس مرکزی مقدار میان گسترة تنظیم تعریف می‌شود. های امروزی فرکانس های مرکزی به بزرگی دارند.
اگر روی خط کنترلمان نویز باشد ممکن است فاز خروجی و فرکانس را تغییر دهد. با توجه به رابطه نویز در فرکانس خروجی با مقدار کمی باشد ممکن است به گستره تنظیم مورد نیاز نرسیم. در واقع اگر بخواهیم که گسترة تنظیم از تا باشد و گستره مجاز از تا باشد، باید در شرط زیر صدق کند:

ممکن است که مشخصه تنظیم خاصیت غیرخطی از خود نشان دهد یعنی مقدارش ثابت نباشد و تابعی از و باشد. در این صورت مجبوریم که تغییرات را در خلال گستره تنظیم کاهش دهیم.
به طور کلی این خاصیت غیرخطی بودن منجر به حساسیت بیشتر برای برخی از نواحی مشخصه می شود. مشخصة واقعی نوسان سازها معمولاً یک ناحیه با بهره بالا در وسط گستره و یک بهره پایین در دو طرف دارند.
در ها برای آنکه شکل موج خروجی به نویز حساسیت کمتری داشته باشد باید دامنة آن بزرگ باشد با تلفات توان و ولتاژ تغذیه و با گسترة تنظیم در تناقض است. در ضمن در ها بین سرعت، تلفات توان و نویز تقابل وجود دارد (مانند دیگر مدارات آنالوگ) اسیلاتورهای معمولی بین 1 تا توان مصرف می کنند.
برای آنکه حساسیت ها را به نویز کم کنیم مطلوب است که اولاً نوسان سازها را به صورت تفاضلی بسازیم و ثانیاً برای سیگنال نوسان ساز و خط کنترل از مسیرهای دیفرانسیل استفاده کنیم.
اگر بخواهیم دقیق تر اثرات نویز را بر ها مطالعه بکنیم باید اثراتی مانند نویز الکترونیکی افرازه ها در نوسان ساز و نویز تغذیه منجر به ایجاد نویز، و خطای Jitter و نویز فاز را نیز بررسی کنیم که در اینجا زیاد با آن ها سروکار نداریم. البته در مورد خطای Jitter توضیحات بیشتری در یکی از های مورد بررسی داده می شود (تخلیه خازن های PLL منجر به خطای جیتر می شود که با قرار دادن یک بافر ساده می توانیم مشکل را حل کنیم که در واقع این بافر یک سورس فالوئر است) به عنوان یک مثال از ها، شکل 17 را در نظر می گیریم که در آن است و فقط خازن پیوند درین ترانزیستور و را در می گیریم، می توان روابط زیر را نوشت:
و
و در ضمن چون داریم می توان نوشت:


مشاهده می شود که در این مثال مقدارش ثابت نیست و با و تغییر می کند که این خود مثالی از خاصیت غیرخطی ها است که در بالا ذکر شد.
وابستگی بین ولتاژ کنترل و فرکانس خروجی در ها یک وابستگی بدون حافظه است زیرا هر تغییری در بلا فاصله منجر می شود به تغییر در حال در ادامه می خواهیم سیگنال خروجی ها برحسب تابعی از زمان بیان کنیم. با توجه به تعاریف ریاضی بین فاز و فرکانس می توان روابط زیر را نوشت:



که البته در رابطة بالا معمولاً اهمیتی ندارد و می شود از آن صرف نظر کرد. در ضمن در رابطة بالا مقدار را فاز اضافی یا می نامیم (این تعریف بیشتر در مبحث PLL ها به کار خواهد آمد)

حال به عنوان یک مثال در نظر می گیریم که به یک ولتاژ کنترل سینوسی کوچک اعمال می شود، می توان نوشت:


با توجه به اینکه ولتاژ کوچکی است می توان تقریب را در نظر گرفت، و نتیجه داریم:


پس خروجی شامل سه موج سینوسی با فرکانس های و و است که طیف را می توان به صورت شکل 20 نشان داد.
در شکل 20 مولفه های را باند کناری می گویند که دامنة آن ها معمولاً بسیار کوچکتر است از دامنه مؤلف با فرکانس .
از مثال بالا می توان این نکته را متوجه شد که اگر ولتاژ کنترل باعث نباشد و با زمان تغییر کند می تواند مولفه های ناخواسته ای را به وجود آورد.
حال که با تعریف کلی و خاصیت ها و مدل ریاضی vco ها آشنا شدیم به سراغ مثال های واقعی vcoمی رویم:
با توجه آنکه در قبل گفته شد می دانیم که فرکانس نوسان، را در یک حلقه N طبقه برابر است با که در آن نمایانگر تأخیر سیگنال بزرگ هر طبقه است.

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله  60  صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید