دانلود پروژه مقایسه چهار طرح ضرب کننده RNS

اختصاصی از فی بوو دانلود پروژه مقایسه چهار طرح ضرب کننده RNS دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

چکیده

هدف از این پروژه مقایسه چهارطرح ضرب کننده RNS می باشد. بدین منظور با بهره گیری از پیاده سازی این چهار طرح با نرم افزار VHDL به مقایسه آنها می‌پردازیم. RNS یک روش نمایش اعداد است که در آن هر عدد به وسیله باقی مانده‌های تقسیم آن بر مجموعه ای از اعداد دو به دو نسبت به هم اول نمایش داده
می شود. با کمک قضیه باقی مانده چینی، اثبات می شود که در RNS نمایش هر عدد منحصر به فرد می باشد برای ضرب در RNS نیاز به ضرب پیمانه ای خواهد بود. روشهای ضرب پیمانه ای برحسب اینکه کاهش به پیمانه، در کدام مرحله ضرب انجام گیرد. به دو دسته «کاهش در حین ضرب (RDM)» و «کاهش بعد از ضرب (RAM)» تقسیم می شوند. دو طرح اول این پروژه با تکنیک RAM و دو طرح دوم با تکنیک RDM کار می‌کنند.

1- مقدمه

همانطور که می دانیم ضرب پیمانه ای در علم رمزنگاری نقش مهمی ایفا می کند. از جمله روشهای رمزنگاری که به ضرب کننده پیمانه ای سریع نیاز دارد، روش رمزنگاری RSA می باشد که در آن نیاز به توان رساندن اعداد بزرگ در پیمانه های بزرگ می باشد. معمولاً برای نمایش اعداد در این حالات از سیستم باقی مانده (RNS) استفاده می شود و ضرب (به عنوان هسته توان رسانی) در این سیستم به کار می رود.

در اینجا برای آشنایی بیشتر به توضیح سیستم عددی باقی مانده می پردازیم و به کاربردها و فواید آن اشاراتی خواهیم داشت.

1-1 سیستم عددی باقیمانده (Residue Number System (RNS))

در حدود 1500 سال پیش معمایی به صورت شعر توسط یک شاعر چینی به صورت زیر بیان شد. «آن چه عددی است که وقتی بر اعداد 3،5و7 تقسیم می شود باقیمانده های 2،3و2 بدست می آید؟» این معما یکی از قدیمی ترین نمونه های سیستم عددی باقی مانده است.

در RNS یک عدد توسط لیستی از باقیمانده هایش برn  عدد صحیح مثبت m1 تا mn که این اعداد دو به دو نسبت به هم اولند (یعنی بزرگترین مقسوم علیه مشترک دوبدوشان یک است) به نمایش در می آید. به اعداد m1 تا mn پیمانه (moduli)
می گویند. حاصلضرب این nعدد،  تعداد اعدادی که می توان با این پیمانه ها نشان داد را بیان می کند. هر باقیمانده xi را به صورت xi=Xmod mi نمایش می دهند. در مثال بالا عدد مربوطه به صورت X=(2/3/2)RNS(7/5/3) به نمایش در می آید که X mod7=2 و X mod5=3 و X mod3=2. تعداد اعداد قابل نمایش در این مثال  می باشد. می توان هرمجموعه 105 تایی از اعداد صحیح مثبت یا منفی متوالی را با این سیستم عددی باقیمانده نمایش داد.

اثبات این که هر عدد صحیح موجود در محدوده، نمایش منحصر به فردی در این سیستم دارد به کمک قضیه باقی‌مانده های چینی(Chinese Remainder Theorem (CRT)) امکان پذیر است. این قضیه به صورت زیر بیان می شود:

 .......................

1-3- کاربردهای RNS

سیستم عددی باقی مانده در چند دهه اخیر مورد توجه قرار گرفته، زیرا می توان بعضی از اعمال ریاضی را تحت RNS به صورت چند مجموعه زیر عمل ریاضی تقسیم کرد. ولی به دلیل اینکه این اعمال فقط شامل ضرب، جمع و تفریق هستند از RNS در محاسبات “خاص منظوره” استفاده می شود. RNS در پیاده سازی سریع مسائلی که شامل تصحیح و تشخیص خطا در سیستم های Fault-tolerant و سیستم‌های پردازش سیگنال هستند کاربرد دارد. کاربردهایی از قبیل تبدیل فوریه سریع، فیلتر دیجیتال و پردازش تصویر از اعمال ریاضی سریع RNS استفاده می کند. RNS راه خود را در کاربردهایی مثل تبدیلات تئوری اعداد و تبدیل فوریه گسسته پیدا کرده است. همچنین مستقل بودن رقم های باقیمانده باعث می شود که رخ دادن خطا در یک رقم به رقم های بعدی منتقل نشوند که این مسأله، باعث ایجاد یک معماری Fault-tolerant خواهد شد. [35],[20]

.....................

126 صفحه فایل Word