دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .
آموزش ریاضی ابتدایی
مقدمه
شاید بسیاری از مردم و حتی آموزگاران فکر کنند که ریاضیات هنر محاسبه است و ریاضی دانان باید همه عمر خود را صرف ساختن محاسبات پیچیده ریاضی کند . چنین عقیده ای به حقیقت نزدیک نیست . کار ریاضی دانان استدلال است نه محاسبه .
در حقیقت ما در آموزش مفاهیم مربوط به ریاضی در پی محاسبه کردن نیستیم بلکه پرورش تفکر منطقی در فراگیران یکی از اهداف مهم می باشد . هدف اصلی این مجموعه گسترش دادن و علاقه به ریاضیات و ایجاد انگیزه می نماید .
گروهی تعداد ساعات ریاضی را با کم کردن سایر دروس افزایش می دهند و حال آنکه تجربه بنحوی نشان داده است که این امر به تنهایی در بالا بردن سطح معلومات شاگرد کافی نیست و لذا استفاده از ساعات ورزش ، کاردستی .......... برای جبران عقب افتادگی بچه ها در درس ریاضی خطائی است فاحش راه حل عاقلانه و عملی این مشکل آن است که بجای کمیت ساعات ریاضی به کیفیت تدریس توجه شود ، یعنی با رعایت مراحل رشد ذهنی کودک و در نظر گرفتن امکانات او از نظر یادگیری در هر یک از این مراحل ویژه عرضه کردن مطالب ریاضی تجدید نظر کند .
روشهای ریاضی در تمام زندگی ما نفوذ کرده است . ریاضیات امروزی ، تنها زمینه ای برای محاسبه نیست . بلکه به صورت سلاحی نیرومند است که برای تحقیق درآمده و بارها و بارها برای تجربه پیشی گرفته است . با وجود این ، جوانان جست و جوگر امروزی ، حداکثر با چنان سطحی از پیشرفت ریاضیات سروکار دارند که در بهترین شرایط ، مربوط به صد سال پیش است . و همین جوانان ، فردا باید بتوانند دانشهای طبیعی ، صنعت و اقتصاد را تکامل دهند . همین جوانان امروزی اند که باید رازهای اندیشه را بگشایند ، به فضای دور دست کیهانی راه یابند ، روندهای صنعتی را ادامه دهند و روشهای موثری برای تشخیص بیماریها و درمان آنها پیدا کنند .
بررسی علل موثردرافت تحصیلی ریاضی ابتدایی
قدمهای مقدماتی جلوگیری از شکست :
اهمیت تفکر :
اگر بتوانیم تفکر را ارتقا داده ، تأکید روی حفظ کردن را حذف کنیم و ارتباط را
به طور اساسی و واقعی افزایش دهیم توان تعلیم و تربیت چگونه خواهد بود ؟
تفکری که به حل مشکلهای اجتماعی منتهی می شود از تفکری که به حل مشکلهای فنی منتهی می شود بسیار دشوارتر است . ولی متأسفانه کمتر آموزش داده شده است . دانش آموزانی که مسؤولیت اجتماعی را در مدرسه آموخته اند یاد می گیرند چگونه در یک موقعیت واقعی برای حل مشکلها به راههای کمک به یکدیگر بیندیشند . ما باید در نظام آموزش که به اندازه کافی در نظر آنها مهم باشد تعداد بیشتری از دانش آموزان را از نظر عاطفی با یکدیگر مرتبط سازیم بنابراین تلاش خواهند کرد تا فکر کردن و حل مشکلها را یاد بگیرند و بدین ترتیب در اجتماع فرد مسئولی بار بیایند . هیچ کس نمی تواند مسئولیت اجتماعی ، فکر کردن ، یا حل مشکل را در حالی که شکست خورده است یاد بگیرد . مدارس باید برای تمام دانش آموزان خود شانس مناسبی برای موفقیت فراهم آورند .
اعتبار کاذب نظام آموزش و پرورش ، یعنی پاسخهای واقعی و عینی ارزش ندارند مگر اینکه به سطح تفکر و عقاید ارتقاء پیدا کنند . ما باید به بچه ها یاد بدهیم که از سؤال کردن نترسند . در نظامی که معلومات را ثبت می کنند خرده گرفتن به معلمی که تدریس خود را بر اساس اصول حتمی
استوار ساخته کار دشواری است . آموزش و پرورش که حول معلومات عینی و پاسخ آنها مرکزیت یافته معمولا" درگیری فکری بین شاگردان و معلمان را خاتمه
می دهد . روشن است که در این مبارزه معلمان موضع قویتری دارند . چون پاسخ پرسشهایی را که پرسیده اند می دانند . و شاگرد نمی تواند به نحو مؤثری با معلم درگیر شود .
مرحله بعدی پیشگیری از شکست :
حذف نمره :
اگر به دانش آموزان یاد می دهیم که فکر کنند آیا باید به آنها نمره بدهیم ، اگر بتوانیم مطمئن شویم که هر دانش آموز نهایت سعی خود را به کار می برد تا تفکر و حل مشکلات را بیاموزد دیگر نمره ها ارزش ندارند .
آنها که بر سر نمره بحث می کنند متذکر چیزی می شوند که به ندرت اتفاق می افتد مبنی بر اینکه دانش آموزان بدون وجود نمره انگیزه کمی برای یادگیری دارند .
ارتباط ، تفکر و مشارکت فعال در نظام آموزش و پرورش خیلی بیشتر از نمره ها باعث ایجاد انگیزه می شود . وقتی مدرسه مطالب مرتبط اندکی را ارائه کرده و چیز کمی بیش از حفظ کردن را می طلبد نمره برای آن عده موجب انگیزه می شود که نمره های (( الف )) و (( ب )) می گیرند برای آنها که (( ب )) یا بهتر از آن نمی گیرند نمره علامتی برای رها کردن و دست از کار کشیدن است . آنها که (( ج )) یا کمتر می گیرند خود را شکست خورده دانسته دیگر به کار کردن ادامه نمی دهند . و جزئی از گروه بزرگی می شوند که خیلی کم یا د می گیرند .
دانش آموزی که اعتقاد پیدا کرده یک شکست خورده است ، معمولا" کار در مدرسه را رد می کند از آنجا که شکست هرگز مولد و ایجاد انگیزه نخواهد بود . وقتی ما آنرا از میان برداریم دیگر امکان صدمه دیدن شاگردی که به خاطر روش نمره دهی شکست خورده ، وجود ندارد . هر چند ممکن است او به محض حذف برچسب شکست فورا" شروع به یادگیری نکند . ولی لااقل راه تغییر روحیه را برای او باز و هموار گذاشتیم تا در آینده بتواند کار کردن و یاد گرفتن را شروع کند .
کودکی که یکبار برچسب شکست را دریافت کرده و با چشم یک شکست خورده به خود نگریسته به ندرت در مدرسه موفق خواهد شد . اگر به جای اینکه سریعا" به یک بچه برچسب شکست بزنیم صبورانه با وی کار کنیم . او می تواند شروع به یادگیری کند و در عوض یک یا دو سال به موفقیت نایل شود . اگر ما دست از شکست برداریم و از این قید رها شویم همه چیز به دست می آوریم در حالی که هیچ چیز از دست نداده ایم .
مشکلات و اختلالات ریاضی :
تعداد زیادی از دانش آموزان مقاطع ابتدایی در یادگیری درس ریاضی دچار مشکل هستند و یا اینکه به اندازه دانش آموزان همسال خود کوشش می کنند ولی پیشرفت مورد انتظار را ندارند .
معمولا" آموزگاران برای پیشرفت بیشتر آنان اینگونه فعالیت ها را انجام می دهند .
1- پند و اندرز به دانش آموزان برای فعالیت درسی بیشتر
2- متوجه کردن آنها به اهمیت درس ریاضی
3- آگاه کردن آنها از اینکه خوشبختی آنها در آینده در گرو پیشرفت تحصیلی است .
4- سرزنش و مؤاخذه
5- مقایسه دانش آموز با دیگران به منظور تحریک او
6- انتساب وی به مواردی مانند : تنبلی ، بی استعدادی ، بی مسئولیتی و .............
7- تماس کتبی ، تلفنی با والدین و یا دعوت از والیاء آنان که در مدرسه حاضر شوند و گفتگو نمایند .
8- درخواست از والدین برای کمک درسی بیشتر به دانش آموزان
9- توسل به توجیهاتی مثل ارثی بودن
10- تکرار این مطلب که دانش آموز از پایه ضعیف است .
11- بازداشتن بچه از بازی و تفریح و وادار کردن بیشتر به درس خواندن
12- تنبیه بدنی و غیر بدنی
13- محروم کردن از چیزهای مورد علاقه اش
14- استخدام معلم خصوصی
15- چند بار تکرار کردن درس توسط معلم
16- مشورت با اقوام و همسایه ها
17- تشویق ولی
18- دادن وعده جایزه
19- ارائه یک برنامه فشرده برای فعالیت در منزل
اهداف برنامه ریزی :
ریاضیات باید به آماده سازی دانش آموزان هم برای مطالعه درسهای دیگر و هم در این که از عهده خواستها و مسایل ریاضی ای که احتمالا" بیرون مدرسه مواجه می شوند بر آیند کمک کند . بنابر این انگیزش دانش آموزان برای آموختن ریاضیات وابسته به دو جنبه است :
الف - سودمندی ب - لذت
آموزش ریاضیات همچون وسیله ای برای حائز شدن شرایط (( ورود )) کسب صلاحیت های لازم . و راه پیدا کردن به بازار شغلی تلقی می شود .
سودمندی باید با هدفهای مستقیم ریاضی گره بخورد : شاگردان باید متقاعد شوند که با دانش و درک ریـاضی ، قـدرت مـطلوب را کـسب خـواهند کـرد . از این لحاظ (( لذت )) نباید فقط برای
دانش آموزان تأمین شود ، این نیز همان اندازه مهم است که برنامه های درسی چنان باشند که آموزگاران را به کسب لذت از کارشان تشویق کنند .
مسأله ترک تحصیل ، طرح برنامه درسی را با مسأله بسیار دشواری روبرو می کند . این که ترک تحصیل در همه مراحل تحصیلی رخ می دهد ، مسأله را دشوارتر می سازد . برنامه درس ریاضیات به طور سنتی با یک فرایند (( از بالا به پایین )) پی ریزی شده است .
محاسبه منافع ترک تحصیلان :
چگونه می توان منافع دانش آموزانی راکه آموزش مدرسه را نابهنگام ترک می کنند در برنامه ریزی آموزشی ریاضیات به حساب آورد ؟
ترک تحصیلها ندیده گرفته شوند :
پیامدها :
1- هیچ تغییری لازم نیست .
2- پی ریزی برنامه درسی که فقط در مقاطع معدود ترک رسمی مدرسه به یک نقطه پایان طبیعی می رسند نسبتا" آسان است .
3- برنامه درسی مراقب آنهایی که به مرحله بعدی آموزش می رسند هست .
4- اتلاف زیادی در منابع انسانی به خاطر کسانی که مدرسه را نابهنگام ترک می کنند وجود دارد .
لاک هیو و همکاران وی ( 1986 ) داده های چند سال از دومین مطالعه ریاضیات در کشور تایلند را به منظور کشف تأثیر کتابهای درسی و عوامل دیگر بر پیشرفت تحصیلی در درس ریاضیات مورد تجزیه و تحلیل قرار دادند .
نتایج تحلیل نشان داد هر کجا که معلمان در کلاس درس خود از کتابهای درسی برای امر تدریس استفاده کرده بودند ، نمره دانش آموزان آنها در پس آزمون در حدود 5 /0 بیشتر شده بود .
توضیح آنکه این مقدار پیشرفت اگر چه از نظر رقم خیلی کم ( حدود 5 درصد یک انحراف استاندارد ) است . اما تقریبا" برای یک ششم میانگین پیشرفت برای یک سال تحصیلی است .
اولین مطالعه ریاضیات در انجمن بین المللی ارزشیابی پیشرفت تحصیلی که
در سال 1964 صورت گرفت . به چنین نتیجه ای دست یافت ( هوسن ، 1967 ) ، از عوامل متعدد و ممکن تعیین کننده وضعیت اقتصادی ، اجتماعی خانواده ، ساده ترین آن یعنی شغل پدر ، باعلم به این که دلیل محکمی برای انتخاب آن وجود ندارد اما به سبب سهولت قابلیت کاربرد آن در همه کشورهای مورد مطالعه به عنوان شاخص اصلی تعیین کننده وضعیت اقتصادی اجتماعی خانواده انتخاب شد .
مفهوم و پیامدهای شکست تحصیلی :
1- مفهوم شکست تحصیلی :
مسئله شکست تحصیلی یکی از مهمترین مسائل آموزش و پرورش به شمار می رود و بسیاری از مربیان و جامعه شناسان و روانشناسان و اقتصاددانان ، بر حسب دیدگاههایی خاص این مسئله را مورد بررسی قرار داده اند و مدیران و مسئولان آموزش ارقام مربوط به شکست تحصیلی را خطرناک و هشدار دهنده توصیف می کنند . زیرا این ارقام را نشان دهنده بازدهی کمی و کیفی نظام آموزش و پرورش می دانند .
در این میان شکست و افت در درس ریاضیات جایگاه خاصی دارد به طوری که چنین به نظر می رسد علت شکست بیشتر دانش آموزان به دلیل شکست درس ریاضیات است .
2- پیامدهای شکست تحصیلی :
1-2- عواقب شکست تحصیلی ( ریاضیات ) :
عواقب و آثار شکست تحصیلی متعدد هستند . بعضی از این آثار شخصیت و رفتار کودک را تغییر می دهند . برخی دیگر موجب می شوند که کودک ترک تحصیل کند و به خیل بیسوادان بپیوندد و بر انجام ناکافی در تحصیل باعث افزایش هزینه تحصیلات و گرانی آموزش و پرورش می شود .
2-2- نتایج شکست تحصیلی نزد کودک :
پایان سال تحصیلی برای کودکی که تجدید آورده و یا رد شده است لحظه ای بحرانی است . زیرا شکست ، تصوری را که کودک از خود دارد دگرگون می سازد و نیز عقیده دیگران را نسبت به او عوض می کند . این تغییرات در شخصیت در حال تکوین و تشکل کودک که بسیار ظریف و آسیب پذیر است ، آثاری نامطلوب به جای می گذارد . بسیارند دانش آموزان شکست خورده ای که از خانه می گریزند و یابه مواد مخدر پناه می برند . و حتی به خودکشی اقدام می کنند .
3-2- عواقب شکست در خانواده :
برای خانواده ها قبول شکست فرزند شان در درس دردناک است . و بر آن می شوند تا مسئول آن را پیدا کنند . معمولا" یا مدرسه را مسئول می دانند و یا فرزند خود را . در هر حال این واقعه موجب بر هم خوردن تعادل محیط خانوادگی می شود . بسیاری از
خانواده های کم درآمد از ادامه تحصیل فرزند خود نومید می شوند و او را وادار به کار
می کنند و این خود سبب ترک تحصیل می شود .
4-2- بهای شکست تحصیلی :
یک اثر مهم شکست تحصیلی و تکرار پایه تحصیلی ، اثر اقتصادی آن است که به دو صورت جلوه می کند .
1- یکی که شکست می خورد نومید از ادامه تحصیل می شود و به دنیای کار
می پیوندد .
2- شکست و تکرار پایه تحصیلی موجب بالا رفتن هزینه نظام آموزش می شود .
نقش اجتماعی ریاضیات :
آیا می توانیم برای آموزش ریاضیات در دنیایی که در آن تکنولوژی نقش عمده را بازی
می کند نقش اجتماعی جدید پیدا کنیم ؟
دلیل 1 - ریاضیات بی طرف است و در شرایطی دور از مسایل متنازع اجتماعی بهتر آموخته می شود .
پیامدها : 1- آموزگاران ، همچنان سخت درون مرزهای تخصص گرایی موضوعی خود خواهند غنود .
2- همه حکومتهایی که ریاضیات را به عنوان ابزاری کارساز برای پیشرفتهای تکنولوژیکی و اقتصادی می بینند ، همچنان بیشترین اولویتها را به تدریس آن اختصاص خواهند داد .
3- ریاضیات در چشم اکثر مردم عامی ، همچنان هاله جادویی و تنزه خود را ، بر فراز وابستگیهای معمولی آدمیان ، دارا خواهدبود .
4- آموزش ریاضیات کمک مستقیمی به مسایل فوری اجتماعی نسل کنونی نخواهد کرد .
دلیل 2 - از آنجا که ریاضیات ، هم تکنولوژی در همه شکلهای گوناگونش ، هم سیاست تعیین چگونگی کاربردش را پی ریزی می کند ، تدریس آن باید آگاهانه به این مسایل مربوط باشد .
پیامدها : 1- این کار دشواری است . به علاوه بسیاری از آموزگاران ریاضی ، اگر نه همه شان وظیفه خود نمی دانند که مسایل اجتماعی و متنازع را لمس کنند .
2 - انتظار می رود حکومتها واکنش مخالف نشان دهند . این در برخی از کشورها که تلاشهایی برای گنجاندن یک بخش (( مسئولیت اجتماعی )) در تدریس فیزیک ، یا برای
وارد کردن (( مطالعات صلح )) در مدارس انجام شده رخ داده است .
3- انتظار می رود انگیزش دانش آموزان افزایش یابد .
4- آموزشگران ریاضی شاید سهم حرفه ای مستقیمی در حل برخی از مسایل رودرروی جامعه انسانی پیدا کنند .
5- جامعه همچنان مملو از کسانی خواهد بود که بر خوردشان با ریاضیات بیشتر مطیع احساس از شکست است . کسانی که یادگیری بیشتر ریاضیات را ، اگر معلوم شود که در آینده بکارشان می آید . ناممکن می پندارند .
در حد یک کلاس درس ، آموزگار خوب خود پیشاپیش تا حدی دست به تفکیک برنامه درسی
می زند ، وی برای دانش آموزان پر استعدادتر مسایل پیچیده تری طرح می کند تا پیشرفت بیشتر آنان را برانگیزد و برای کم استعدادتران مسایل ساده تر تا در آنان اعتماد به خویش و ایستاری مثبت تر نسبت به یادگیری ریاضیات بیافریند .
گونه دیگر تفکیک ، بر اساس سرعت ترقی در یک برنامه درسی مشترک است که به وضوح بدان معناست که شاگردان ضعیفتر هنگامی که مدرسه را ترک می کنند مقدار کمتری از برنامه را گذرانده اند . در برخی از کشورها این گونه تفکیک با نگه داشتن شاگرد در یک کلاس تا هنگامی که در جه آموختگی قابل قبولی بدست آورد انجام می شود .
امکان بهتر کار کردن برای آموزگار :
آموزگاری که باید روزی 5 یا 6 کلاس داشته باشد ، وقت چندانی برای اندیشیدن خویش ، فراهم آوردن مواد آموختن وی ، وارسی گونه های مختلف رویکردهای بدیل ، یا کار با همکاران خود برای توسعه و نوسازی یک برنامه منسجم ندارد .
از آموزگاری که فاقد جا برای کار ، تجهیزات ، بودجه برای خرید مواد یا سفر ، وقت اختیاری برای کار با همکاران یا دانش آموزان است نمی توان انتظار داشت همچون یک
(( کارورز اندیشه گر )) پیشرفت زیادی داشته باشد .
آموزگار همچون (( قربانی )) :
افزودن باری بر دوش آموزگاران مثلا" از طریق ارجاع مسئولیت بیشتر در طرح برنامه درسی انتخاب روشهای آموزشی ، و ارزیابی دانش آموزان ، بسیار ساده است .
روشن است که همه اینها از حیث آموزش مطلوبند اگر پشت آموزگاران قوت کافی برای تحمل چنین باری را داشته باشد . نقش خدماتی ریاضیات اهمیت مردم فزاینده ای دارد . این چیزی
سوای نقش صافی مانند این درس است ، چرا که بسیاری از مشاغلی که ورود به آنها مستلزم ارائه مدارک از دانش ریاضی خواسته در مرحله ورود آن را به کار نمی گیرند .
ریاضیات و دشواری :
رویهمرفته مردم ریاضیات را به عنوان یک درس نخست می شناسند . برای خیلی ها ریاضیات با یک احساس قوی از شکست همراه است . و خاطره آنها از ریاضیات مدرسه خاطره آزمایشها ، امتحانها ، سرخوردگی و ترس از (( غلط در آوردن جواب )) است .
دختران و ریاضیات :
برای دختران و پسران تمایزی قائل نشویم ، چرا که از نظر ما تفاوت اساسی ای وجود ندارد . با وجود این شکی نیست که در خیلی از کشورها تفاوتهای جنسیتی زیادی از حیث چشمداشت و دستاورد در کار هست .
کمک به کودکان در یادگیری ریاضیات :
چرا ریاضیات را یاد می دهیم ؟
پاسخ این است که ریاضیات زندگی روزمره ، برای علم ، برای تجارت و برای صنعت مفید است . زیرا اولا" یک وسیله ارتباطی قدرتمند ، معتبر و بدون الهام است . ثانیا" ابزاری برای تعیین و پیش بینی است . قدرت آن در علائم ( سمبولهای ) آن ، که گرامر و تجزیه و ترکیبهای خاص خود را دارد ، نهفته است .
(( این گزارش )) همچنین مدعی است که ریاضیات باعث توسعه تفکر منطقی می شود و از جاذبه زیبایی شناسانه نیز برخوردار است .
کودکان چگونه ریاضیات می آموزند :
در اوایل قرن بیستم جان دیویی مدعی شد که یادگیری از طریق تمرین حاصل
می شود اگر چه این موضوع ، که کودکان چگونه ریاضیات می آموزند ، پیش از این کشف شده بود ، با این حال اهمیت تمرین کردن چندان مورد توجه قرار نگرفته بود .
این ورزیدگی را می توان به طرق گوناگون کسب کرد و واقع شدن در تجارت جهان واقعی ، به طور پی در پی چنین موقعیتهایی را فراهم می آورد . اینکه ریاضیات به کمک تعاریف ساخته
می شود ، تا حدودی طعنه آمیز است .
تعاریف در ریاضیات اهمیت فوق العاده دارند ، اما باید تجارب با اکتشافات قبلی کودک استوار باشد تا او بتواند با آنها ارتباط برقرار کند . در غیر این صورت همه چیز در ذهن کودک به طور مغشوش و بی ارتباط جای خواهد گرفت .
در کار کلاس ، یادگیری باید قدم به قدم صورت گیرد و از حالات خاص به تعمیم یک موضوع برسد . مثلا" ساده ترین راه برای رسیدن به مفهوم (( محیط )) یا (( پیرامون )) تعریف مستقیم آن است . روش بهتر برای این کار در اختیار قرار دادن مدلهایی است که بیانگر مفهوم محیط باشند . مانند : تیله شیشه ای ، توپ ، بادکنک ......... در این صورت تصور از مفهوم محیط به تدریج شکل می گیرد . البته ریاضیات را می توان از طریق دیگری غیر از روش تمرینهای متوالی آموخت . کودکان از طریق نگاه کردن ، گوش دادن ، خواندن ، پیگیری کردن ، راهنماییها ، تقلید کردن ، و آزمایش کردن نیز یاد می گیرند . این اعمال به یادگیری ریاضیات کمک می کند . به علاوه می توان با استفاده از مدلها وراهنمایی معلم ، هر کدام از آنها را به طور مناسب بکار گرفت و از با معنا بودن عمل یادگیری مطمئن شد . یادگیری به خصوصیات فردی یادگیرنده مانند تجارب قبلی و بلوغ و انگیزش نیز بستگی دارد .
به طور کلی هیچ نظریه جامع یادگیری را نمی توان بدون ابهام و به طور مستقیم برای هر دانش آموزی ، در هر سطح و به شکل رضایت بخش بکار برد .
یکی از راههای یادگیری ریاضیات ساختن پلهای یادگیری است .
تجارب واقعی با فراهم آوردن زیربنایی مبتنی برمفهوم ، سبب ارتقای هر چه بیشتر میزان یادگیری ریاضیات در فرد می شود . معلمان باید برای برقراری ارتباط میان تجارب واقعی و مفاهیم ریاضیات دانش آموزان کمک کنند . این ارتباطها نیز به نوبه خود موجب پدید آوردن پلهای ضروری در یادگیری می شوند .
ارتباط و پیوستگی مواد واقعی با نمادها از طریق نمایش و همراه با توصیف آنها حاصل
می شود . به عبا رت دیگر باید روش مجسم و پس از آن نیمه مجسم و در نهایت مجرد و نمادین صورت گیرد .
عوامل اصلی در برنامه تحصیلی و تکامل آن :
1- ضرورتهای موضوع 2- نیازهای کودک 3- نیازهای اجتماعی
1- ضرورتهای موضوع :
طبیعت ریاضیات خود در تعیین اینکه چه چیزی در چه دوره ای باید آموزش
داده شود مؤثر است . اعداد صحیح مبنایی برای بسیاری از اندیشه های ریاضیات محسوب
می شود . و کودکانی که وارد مدرسه می شوند باید کارکردن با آنها را تجربه کنند . بنابراین ابتدای هر کاری با اعداد صحیح تأکید می شود .
2- نیازهای کودک :
تغییر دربرنامه تحصیلی در نگرش ما از چگونگی یادگیری کودکان نیزتأثیر می گذارد . تا سالهای اولیه این قرن ریاضیات برای پروردن قوای ذهنی یا ایجاد نظم فکری
تدریس می شود . و تصور بر این بود که سر و کله زدن با مسایل ریاضی نوعی تمرین فکری است که به کار منظم تر کمک مؤثری می کند . در اواخر قرن نظریه نظم فکری محرک تأثیر ادوارد ثورندایک جای خود را به نظریه ارتباط (( پیوستگی )) داد .
3- نیازهای اجتماعی :
کارآیی و سودمندی ریاضیات در فعالیتها و حرفه های روزمره نیز در تشخیص این که چه چیزی و در چه هنگامی باید تدریس شود مؤثر مانده است .
اصولی برای تدریس ریاضیات :
1- حل مسئله یکی از روشهای آموزش ریاضیات است .
2- در تدریس ریاضیات باید عواملی که کودکان را به کلاس درس علاقه مند می کند شناخته شود .
3- مبنای همه آموزشها باید بر آزمایش استوار باشد . بخصوص آزمایش با مواد
کمک آموزشی که ساخته خود کودکان است .
4- گفتگو در مورد ریاضیات باید یکی از اهداف آموزش باشد .
5- این مفهوم که بسیاری از اندیشه های ریاضیات با هم ارتباط دارند باید
گسترش داده شود .
6- معناجویی در ریاضیات باید به عنوان زمینه ای در آموزش مورد توجه قرار گیرد .
7- کار گروهی در ریاضیات باید به یک روش معمول تبدیل شود .
8- نیازهای متفاوت کودکان باید مورد ملاحظه قرار گیرد .
9- برای کودکان باید فرصتهایی برابر در یادگیری ریاضیات فراهم شود .
10 - پیشرفت کودکان در زمینه ریاضیات باید از طریق آزمونهای کتبی
تشخیص داده شود .
شواهد نشان می دهد که در بیشتر مدارس به جای آنکه به کتابهای متعدد رجوع کنند یا حتی آنها را متناسب با نیازهای گروهی یا فردی تغییر دهند تنها از یک کتاب درسی برای همه دانش آموزان استفاده می کنند . کتابهای درسی زمینه یا چهارچوب را فراهم می کند که از طریق آن می توانید برنامه ریاضی محکم و استوار تدارک ببینید . از طریق انجام آزمایش ، فعالیتهای کلاسی و مواد آموزشی دست ساز می توان به آموزش ریاضیات یاری کرد .
گواهی به تأثیر تکنولوژی در مدارس :
1- امروزه هر کتاب درسی مرجعی که درباره ریاضیات مقدماتی باشد ، حاوی فعالیتهایی با ماشین حساب و کامپیوتر برای استفاده دانش آموزان است .
2- چهارمین ارزشیابی ملی از ریاضیات نشان می دهد که 80 % از دانش آموزان کلاس سوم ، 90 % از دانش آموزان کلاس پنجم یا خود دارای یک ماشین حساب هستند یا به آن دسترسی دارند .
3- میکرو کامپیوترها ، هم در مدارس و هم در منازل یافت می شوند . در حال حاضر تقریبا" همه مدارس دست کم یک کامپیوتر در اختیار دارند .
شایعات در زمینه ماشین حساب :
1- استفاده از ماشین حساب به فکر کردن نیازی ندارد .
2- ماشینهای حساب به پیشرفت ریاضی دانش آموزان صدمه می زند .
نظریاتی در مورد ماشین حساب :
1- از ماشینهای حساب باید وقتی که به وجود آنها احتیاج دارید بهره برداری کرد .
2- ماشینهای حساب باید در برخی از آزمونها مورد استفاده قرار گیرد .
سواد کامپیوتری چیست ؟
عقیده عمومی بر این است که برنامه های ریاضیات فرصتهای طبیعی فراوانی را برای به کارگیری کامپیوتر فراهم می آورند . سواد کامپیوتری باید درکی کلی از تواناییها و ناتواناییهای کامپیوتر ایجاد کند .
بی توجهی والدین نسبت به پیشرفت تحصیلی دانش آموزان :
تعدادی از والدین در شهرها و اکثر والدین در روستا به علل مختلف از قبیل علل اقتصادی و معیشتی نسبت به پیشرفت تحصیلی دانش آموزان خود نقش بی طرف ایفا می کنند و نسبت به آن
بی توجهند . و این حالت در حالی است که اگر والدین در این زمینه توجه بیشتری نمایند ، قطار پیشرفت جامعه که موتور اصلی آن دانش آموزان هستند با سرعت بیشتری به حرکت خود ادامه خواهد داد و با نقایص کمتری روبرو خواهد شد .
نقش خانواده در پیشرفت تحصیلی بالاخص در درس ریاضیات :
تحقیقات متعدد نشان می دهد که پیشرفت تحصیلی دانش آموزان که والدین آنها افرادی آگاه و باسوادند و بهتر به راهنمایی آنها می پردازند بیشتر است . والدین با شناخت بیشتر از شیوه های صحیح تعلیم و تربیت بهتری می توانند به یاری فرزندان خود بشتابند .
راهنمایی تحصیلی به معنی انجام دادن بخشی از کارها و تکالیف دانش آموز نیست . کمک به او به این طریق باعث می شود تا او نتواند بخشی از مطالب را به خوبی بیاموزد .
نکته دیگر در این زمینه این است که عده ای فکر می کنند حفظ کردن مطالب ریاضی یا درس دیگر و یا رونویسی به تنهایی تکالیف مهمی است . در صورتی که هدف اساسی آموزش و پرورش ، ایجاد و پرورش خلاقیت و قدرت تجزیه و تحلیل در دانش آموزان است . متأسفانه یکی از مشکلات اساسی نظام آموزشی تأکید بیش از حد بر روی پرورش حافظه و حفظ کردن است .
باید به دانش آموزان کمک کرد تا مطالب درسی را خوب بفهمند و بتوانند به زبان خودشان بیان کنند . مهمترین نقشی که والدین در زمینه راهنمایی تحصیلی فرزندان خود می توانند داشته باشند ایجاد محیطی آرام و مساعد برای مطالعه و انجام تکالیف است . یادگیری در شرایطی بهتر صورت
می گیرد که در آن محیط آرام باشد و محرکهای مزاحم از جمله تلویزیون ، بازی سایر کودکان و سروصداهای دیگر کمتر باشد .
همچنین والدین می توانند به جای خرید اشیای غیر ضروری برای دانش آموزان کتابهای کمک درسی ، غیر درسی و وسایل کمک آموزشی تهیه کنند .
سرانجام والدین باید سعی کنند با دادن مسئولیتهای مختلف در حد توان دانش آموزان احساس مسئولیت پذیری و عزت نفس آنها را تقویت کنند . تا نسبت به تدریس معلم نیز احساس مسئولیت کرده ، و تکالیف خود را درست تر انجام داده وقت بیشتری را صرف یادگیری کنند .
عدم استفاده از وسایل کمک آموزشی :
عدم استفاده از وسایلی کمک آموزشی یک از علل افت در درس ریاضی می باشد .
برای آگاهی از چگونگی تأثیر ای نعلت در افت درسی بچه ها ، ابتدا باید با مفهوم وسایل کمک آموزشی ، اهمیت و فایده وسایلی کمک آموزشی ، آشنا شویم .
مفهوم وسایل کمک آموزشی :
هر چه که بتواند کیفیت تدریس ویادگیری را افزایش دهد وسیله ای برای کمک به آموزش ایت . رسانه های نوشتاری از اولین رسانه هایی بودند که در مار تعلیم و تربیت از آنها استفاده می شده است ، و سپس رسانه های دیگری از قبیل تصاویر ، نقشه ها ، اسلاید ، فیلم ، تلویزیون و بسیاری از رسانه های دیگری که وارد جریان تعلیم وتربیت شده اند .
اهمیت وسایل کمک آموزشی :
تحقیقاتی که تا به حال به عمل آمده است نشان می دهد که از طریق تدریس معمولی تنها % 30 مطالب از مطالب مورد تدریس یاد گرفته می شود در حالی که اگر یادگیری
با استفاده صحیح از وسایل ارتباطی به عمل آید میزان یادگیری افراد را تا % 75 بالا می برد .
درس ریاضیات از جمله دروسی است که دارای وسایل کمک آموزشی زیادی چه دست ساز و چه آماده بوده و عدم استفاده از آنها نقش بسیاری بر افت تحصیلی این درس خواهد داشت .
فواید استفاده ازوسایل کمک آموزشی :
1- وسایل کمک آموزشی بازده آموزشی را از لحاظ کمی و کیفی افزایش می دهد .
2- وسایل کمک آموزشی می تواند یادگیری را انفرادی کند .
3- وسایل کمک آموزشی آموزش را با قدرت بیشتری عملی می سازد .
4- وسایل کمک آموزشی دسترسی به فرهنگ و آموزش را به طور یکسان برای همه میسر می سازد .
5- وسایل کمک آموزشی اساس قابل لمس را برای تفکر و ساختن مفاهیم فراهم می سازد . و در نتیجه از میزان عکس العمل گفتاری دانش آموز می کاهد .
6- مورد علاقه زیاد و فراون شاگردان هستند و توجه به آنها را به موضوع اصلی معطوف می سازد .
7- اساس لازم را برای یادگیری تدریجی و تکمیلی آماده می سازد و در نتیجه یادگیری را دائمی می کند .
8- تجارب واقعی و حقیقی را در اختیار شاگردان قرار می دهد و در نتیجه موجب فعالیت ایشان می شود .
9- پیوستگی افکار را موجب می گردد .
10- در توسعه و رشد معنی در ذهن شاگرد مؤثر هستند .
11- مهارتی را به طور کامل و مؤثر به دانش آموزان می آموزد .
12- تجاربی را در اختیار شاگردان قرار می دهد که از راههای دیگر امکان ندارد .
استفاده از وسایل آموزشی موجب می شود که دانش آموزان از همه حواس خود جهت یادگیری مطالب استفاده کنند . از آنجا که % 75 از یادگیری مطالب توسط چشم و بینایی یاد گرفته می شود ، این موضوع باعث شد که معلمان بیشتری به استفاده از وسایل کمک آموزشی و وسایل بصری روی آوردند .
یکی از عللی که تعدادی از معلمان از وسایل کمک آموزشی استفاده نمی کنند این است که فکر می کنند که منظور از وسایل کمک آموزشی همان وسایلی است که فقط به منظور آموزش دانش آموزان و با هدف وسیله کمک آموزشی از قبل ساخته شده می باشد .
ولی این فکر اشتباهی می باشد ، زیرا با وسایل دور ریختنی و مازاد نیز می توان یک وسیله کمک آموزشی ساخت که به اهداف مورد نظر درس برسیم .
اگر بخواهیم نتیجه تحقیقات پیاژه و سایر محققین ارزشمند را در مورد تدریس ریاضیات به کودکان ، در یک جمله خلاصه کنیم باید بگوئیم : وسایل کمک آموزشی را به مدارس ببریم . هیچ معلمی نباید در تدریس ریاضیات بویژه در سالهای اولیه دبستان ، بدون وسیله کمک آموزشی باشد . البته بیدرنگ باید تذکر دهیم که منظور ما این نیست که معلم نمی تواند بدون داشتن وسایل از پیش ساخته و تعیین شده ریاضیات را تدریس کند ، بلکه یک معلم در صورتی که مفاهیم را به درستی درک کند و روش تدریس صحیح داشته باشد، می تواندحتی از نخودولوبیا و چوب کبریت نیز در تدریس ریاضیات استفاده کند .
افت در دروس دیگر و تأثیر آن بر ریاضیات :
دانش آموزای که در درس فارسی ( خواندن ) مشکل دارد ، مسلما" در درس املاء و نگارش مشکل خواهدداشت ، چون کسی که نتواند به درستی کلمه یا جمله ای را بخواند هیچ موقع نخواهد توانست درستی آن را درک کند و بنویسد .
تحقیقات نشان می دهد که بیشتر دانش آموزانی که در درس ریاضیات ضعیف هستند در درس املاء و فارسی نیز مشکل دارند و یا بر عکس . که البته عکس این قضیه بیشتر صارق است . یعنی دانش آموزانی که در درس املاء فارسی ضعیف هستند هم مشکل دارند .
دانش آموزی که نتواند سؤال ( پرسش ) به درستی بخواند ، نخواهد توانست درک کند و در نتیجه نخواهد توانست آن را تحلیل نماید و در نهایت از حل مسئله عاجزخواهدبود .
که گفته اند فهم و درک سؤال ( مسئله ) نصف حل آن است . یعنی وقتی که مسئله را فهمیدی به راحتی می توانی جواب آن را هم بدهی .
از طرفی دیگر دانش آموز که از یک درس غیر از ریاضی ضعیف باشد به دلایل مختلف مثل یأس ، نامیدی و ...... ممکن است نظر او نسبت به سایر دروس برگردد و باعث شکست او در سایر دروس شود . که در اینجا معلم دلسوز و فداکار او می تواند با گرفتن نقاط قوت او باعث تشویق وی شود . و با شناسایی و رفع ضعفهای او باعث پیشرفت او گردد .
فراموشی و عدم توجه کافی در هنگام نوشتن و حل تمرینها
الف- فراموشی :
کودکان از نظر نیروی یادآوری و حفظ مطالب با یکدیگر فرق دارند .
کودک هر چه با هوش تر باشد حفظ کردن مواد درسی برایش آسان تر است .
اما هوش تنها عامل نیست بلکه روش تدریس نقش مهمی دارد .
انواع فراموشی :
الف- فراموشی با علم به اینکه مطالب را آنقدر نمی دانیم که بتوانیم آن را به خاطر آوریم .
ب- فراموشی با اطلاع به اینکه موضوع را خوب می دانیم ولی به عللی نمی دانیم در حال حاضر آن را به یاد آوریم .
ج- فراموشی همراه با میلی ناخودآگاه برای فراموش کردن
علل فراموشی :
1- تداخل : پیش از آنکه بخواهیم مطلبی را اضافه بر مطالب دیگری که قبلا" آموخته ایم ، فراگیریم لازم است آن اندازه به مطلب نخست مهلت بدهیم تا در ذهن جایگزین شود .
2- کاستی : حافظه در اثر زمان دچار کاستی یا ضعف می شود . کاستی در صورتی پدید می آید که به مطلب آموخته شده کم مراجعه می شود . هر چه آموخته های گذشته را کمتر به کار بریم زودتر آنها را فراموش می کنیم .
3- کمبود وقت برای یادآوری : برای یادآوری یک مطلب به زمان لازم و زمینه مناسب نیاز است در غیر این صورت آموخته ها ممکن ایت از ذهن دور شوند و به راحتی نتوانیم آن مطلب را یاد آوریم .
4- ترس هنگام یادآوری و سرکوبی : هرگاه تجربه گذشته در ما احساس شدید اضطراب یا گناه به وجود آورده باشد ، می خواهیم خاطره آن تجربه را از ضمیر خود دور سازیم و آن را فراموش کنیم .
اعتماد به حافظه کمک می کند - مثلا" ترس از امتحان به سبب ناتوانی فرد و بی اعتمادی به خود پدید می آید . هر چه بتوانیم اعتماد یادگیرنده را بیشتر جلب کنیم
امکان دارد ترس او کمتر شود .
کودکان از نظر نیروی یادآوری و حفظ مطالب با یکدیگر فرق دارند .
کودک هر چه با هوش تر باشد حفظ کردن مواد درسی برایش آسان تر است .
اما هوش تنها عامل نیست بلکه روش تدریس نقش مهمی دارد .
تشکیل صورتهای ذهنی :
هر یک از حواس ما دارای صورت ذهنی خاص خود است . مثلا" وقتی تصویر شیئی را که در زمان گذشته دیده ایم در فکرمان مجسم می کنیم ، ادراک ما یک تصویر بصری است . یا وقتی صدایی را به خاطر می آوریم که در گذشته آنرا شنیده ایم ، تجربه ما یک تصویر سمعی است . هنگامی که احساس شیئی را در خاطر زنده کنیم که در گذشته هم آن را لمس کرده ایم یک تصویری لامسه ای را در ذهن مجسم می کنیم .
بویی را که در گذشته استشمام کرده ایم اگر دوباره به ذهن برگردانیم یک تصویر بویای است . و به خاطر آوردن مزه خوراکی که قبلا" آن را خورده ایم یک تصویر چشایی است . اگر احساس عضلانی را در ذهن مجسم کنیم تجربه ما یک صورت ذهنی از جنبش ماهیچه ای است .
هنگام درس شاگردان را وادار کنیم تا حد امکان حواس مختلف خود را بکار ببرند .
حافظه به تداعی بستگی دارد :
حافظه به تداعی یا همخوانی مربوط است . برای به یادآوردن مطالب یک موضوع خاص به نیروی پیوندهایی که هنگام آموختن به وجود آمده است بستگی دارد . هر چه این همخوانیها نیرومندتر باشد ، مطالب زودتر و آسان تر به یادآورده می شوند .
تداعی در موارد زیر به وجود می آید :
1- مجاورت : یکی از راههای کمک به کودکان برای ایجاد بیان مطالب آن است که این مطالب را با هم بیاوریم و نشان دهیم . در نتیجه شنیدن و دیدن واژه ها و یا اعداد که با یکدیگر نشان داده شده اند ، کودکان پیوندی بین این دو مطالب بوجود می آورند .
مثال : 5 = 3 : 15 15 = 5 + 3
2- مشابهت : به خاطر سپردن و به یاد آوردن واژه name در زبان انگلیسی از آن جهت برای کودک ایرانی آسان است که با واژه (( نام )) در زبان فارسی شباهت دارد . هر چه بیشتر بتوانیم راههایی را نشان دهیم که مطالب تازه بیشتر مطالبی باشد که کودکان قبلا" با آن آشنایی داشته اند .
3- تضاد : هرگاه مطالب تازه متضاد با چیزهایی باشد که کودک به آنها آشنایی داشته است ، می توان از این راه به حافظه و یادگیری او کمک کرد .
اثر علاقه : هر چه کودک به ریاضی علاقه داشته باشد به آن توجه بیشتری می کنید و آن را بهتر به خاطر می سپارد . پس باید زمینه علاقمند شدن دانش آموزان را بهدرس ریاضیات فراهم آوریم .
تازگی و تکرار : کودک درسی را که دیروز آموخته است ممکن است درس شش هفته پیش خود بهتر به خاطر داشته باشد ولی اگر درس شش هفته پیش نیز به حد کافی دوره شود ، شاگر اگر از درس روز گذشته بیشتر به خاطر نداشته باشد ، کمتر به یاد نخواهد داشت بنابراین معلم درس ریاضیات باید وقت فراوانی را به دوره اختصاص دهد .
اهمیت یاد آوری : باید دانش آموزان را وادار کنیم تا مطالبی را که آموخته اند بیاد آورند . بیاد آوردن بیشتر از گوش دادن کوشش و فعالیت لازم دارد و هرچه شاگردان در این باره بیشتر کوشش کنند معلومات دریافتی را بهتر به ذهن می سپارند و کمتر فراموش می کنند .
ب- عدم توجه :
تعدادی از دانش آموزان با اینکه عملیات مربوط به ریاضی را به خوبی می دانند ، اما به علت عدم توجه کافی دچار اشتباهاتی می شودند که نمره آنها را در درس ریاضی کاهش می دهد . مثالهای زیر نمونه هائی از این اشتباهات هستند :
1- عدم توجه به علامتها :
97 × 97 -
4 79
101 176
2- عدم دقت به ستونها :
97 97
79 + 79 -
1049 707
3- عدم توجه به نوشتن کامل اعداد :
97
79 +
76
4- جا انداختن اعداد :
97 97
79 - 79 +
88 106
5- محاسبه نکردن یک عدد :
97
3 ×
921
6- به کار بردن نادرست عضو خنثی :
91
13 +
93
7- اشتباه در اثر مجاورت نویسی :
14
36+ 15 +
43 9 2
979
این قبیل دانش آموزان در واقع عملیات مربوط به ریاضی را می دانند ، اما توجه و دقت کافی ندارند . و معلم باید در اینگونه دانش آموزان دقت آنان را پرورش دهد . و آگاه باشد که تمرین بیشتر و تدریس دوباره درس برای آنان بی فایده و حتی مضر خواهد بود .
عوامل خانوادگی و اجتماعی :
یکی دیگر از عوامل مهم در پیشرفت تحصیلی دانش آموزان عوامل خانوادگی است . خانواده اولین مکانی است که کودک در آن زندگی می کند و تربیت می یابد . بسیاری از روانشناسان معتقدند که : شخصیت کودک در شش سال اول زندگی شکل می گیرد .
عمده ترین عوامل خانوادگی مؤثر در پیشرفت تحصیلی عبارتند از :
1- شرایط عاطفی و امنیت محیط خانواده
2- شرایط اجتماعی و اقتصادی
3- تحصیلات و سطح فرهنگ خانواده
4- تعداد اعضای خانواده
5- اشتغال کوکان
6- اشتغال مادران
7- ارتباط بین اولیا و مربیان
8- اثرات تلویزیون
9- حاکمیت ارزشهای مادی
اکنون از بین عوامل فوق به توضیح اهم آنها می پردازیم :
1- شرایط عاطفی و امنیت محیط خانواده :
خانواده اولین کانون تربیتی کودکان به حساب می آید و کودک مقدار قابل توجهی از وقت خود را در آن می گذراند بهرام زاده ( 1372 ) به فقل از شاروک ( 1967 )
می گوید : (( محیط خانوادگی بیش از بهره هوشی کودکان در موفقیت تحصیلی آنها مؤثر است . )) شاید بتوان گفت مهم ترین عامل مؤثر در شکل گیری نگرش دانش آموز نسبت به تحصیل ، خانواده است .
چنانچه نگرش خانواده ، نسبت به مدرسه ، معلمان و درس ، منفی باشد و یا بین آنچه می گویند آنچه عمل می کنند تفاوت وجود داشته باشد طبیعی است که به تدریج فرزند آنها نیز نگرش منفی به درس و تحصیل پیدا خواهد کرد . پدران و مادرانی که درس را کاری بیهوده و اتلاف وقت تلقی می کنند همین نگرش را به فرزندان خود منتقل ساخته و برای پیشرفت درس آنها هیچ گونه کوششی انجام نمی دهند .
گاهی ممکن است یک خانواده از نظر مالی و اقتصادی در حد مطلوبی باشد اما فرزندان آن خانواده به دلیل اختلاف و کشمکش های خانوادگی بین پدر ومادر و یا بین هر یک از اعضای خانه که محیط خانه را به محیط نا امن تبدیل می کنند ، دچار افت تحصیلی می شوند .
دانش آموزی که در خانواده باپدر ومادر درگیر است ، برای نشان دادن مخالفت خود با آنها ناخودآگاه سعی می کند برخلاف میل آنها رفتار کند . از این رو چون تمایل و حساسیت پدر و مادر به تحصیلی را مش شناسد ، در درس خواندن کوتاهی می کند . نوجوانان در سن بلوغ به علت تغیرات جسمی و روحی ، به مسائلی غیر از درس و مدرسه توجه می کنند . ممکن است شدیدا" به ورزش روی آورند یا بیشتر به فکر تفریح و گردش باشند . پسر نوجوانی عقیده داشت که : درس خواندن مال دخترها است . این نوع فکر می تواند اثر نامطلوب بگذارد ( معتمدی ، 1373 )
فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد
تعداد صفحات این مقاله 65 صفحه
پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید