براساس مصوبه شورای برنامه ریزی آموزش عالی در اسفند 1391،دو واحد درس عمومی اجباری دانش خانواده و جمعیت جایگزین درس جمعیت و تنظیم خانواده گردید.
هدف از این درس آشنا شدن دانشجویان با فوائد فرزند آوری و آسیب های کاهش جمعیت در سطح ملی و پیامدهای تک فرزندی در ابعاد فردی و خانوادگی، جمعیت و توسعه و آثار متقابل آن ها
برای دانلود کل پاورپوینت از لینک زیر استفاده کنید:
براساس مصوبه شورای برنامه ریزی آموزش عالی در اسفند 1391،دو واحد درس عمومی اجباری دانش خانواده و جمعیت جایگزین درس جمعیت و تنظیم خانواده گردید.
هدف از این درس آشنا شدن دانشجویان با فوائد فرزند آوری و آسیب های کاهش جمعیت در سطح ملی و پیامدهای تک فرزندی در ابعاد فردی و خانوادگی، جمعیت و توسعه و آثار متقابل آن ها
برای دانلود کل پاورپوینت از لینک زیر استفاده کنید:
دانلود پاورپوینت حسابداری با عنوان حسابداری (تیوری ، مفاهیم ،اصول حسابداری )
قلمرو تئوری حسابداری موارد زیر را دربر می گیرد:
اهمیت تئوری حسابداری:
تئوری حسابداری همواره می تواند در زمینه های زیر بطور موثر یاری دهنده باشد
دانلود پاورپوینت حسابداری با عنوان مفاهیم حسابداری صنعتی
فصـل 5
دیگر زبان های رابطه ای
ما در فصل2 جبر رابطه ای را ارائه کردیم که اشکال پایه ای در بسیاری از مواردی هستند که در زبان SQL Query استفاده می شوند . جزئیات بیشتر در فصل های 3 و 4 ارائه شد . در این فصل ابتدا دوزبانی را که بیشتر رسمیت دارند را مطالعه می کنیم یکی حساب رابطه ای چندتایی و یکی حساب رابطه ای حوزه . که این دو زبان رسمی زبان هایی هستند بر پایة پرس و جو و مبتنی بر منطق ریاضی ، و این دو زبان رسمی شکل پایه ای برای دو یا بیشتر زبان های دوستانه هستند ، که بعداً در این فصل QBE و Datalog را مطالعه می کنیم .
بر خلاف SQL و QBE یک زبان گرافیکی به گونه ای به شکل جداول می باشد .QBE و جایگزینش خیلی مورد استفاده قرار می گیرند در سیستمهای پایگاه داده در کامپیوترهای شخصی . Datalog یک نمونه ترکیبی بعد از زبان Prolog دارد . هر چند در حال حاضر به صورت تجاری از این دست آورد استفاده نمی شود . Datalog بیشتر در جستجوی سیستم های پایگاه داده ای مورد استفاده قرار می گیرد .
برای QBE و Datalog ، ما ساختارها و مفاهیم بنیادی را سریع تر از یک کتاب راهنمای جامع کاربران برای این زبان ها به دست می آوریم ، عقیده بر این است که شخص یکی از این زبان ها را انتخاب کند ، ممکن است در جزئیات متفاوت باشند یا ممکن است تنها یک زیر مجموعه از تمام زبان ها را تأیید کند .
5-1 حساب رابطه ای چندتایی
وقتی که ما یک عبارت جبری رابطه ای را می نویسم . ما یک روالی را که جوابهایی برای پرس و جو به وجود می آورند را مهیا می کنیم . در مقام مقایسه حساب رابطه ای چندتایی یک زبان تحقیقی غیر رویه ای اطلاعات خوبی را بدون دادن یک روال ویژه برای به دست آوردن آن اطلاعات ارائه می دهد . یک پرس و جو در حساب رابطه ای چندتایی که مثل { t | p (t ) } بیان می شود منظور این است که آن یک مجموعه ای از همه متغییرهائی چون t می باشد به گونه ای که p ( t ) مبتنی بر آن درست باشد به ازاء همه t ها. در دنباله مطالبمان ، ما از t [A] برای مشخص کردن مقدار متغییر t بر روی صفت A استفاده می کنیم و ما از r t برای مشخص کردن یک متغییر t که در رابطه با r می باشد ، استفاده می نماییم.
قبل از این که ما یک تعریف رسمی از حساب رابطه ای چندتایی ارائه بدهیم ، ما به بعضی از پرس و جو ها که در جملات جبری رابطه ای در بخش 2-2 نوشته ایم برمی گردیم . به یاد آورید که پرس و جو ها از الگوی های زیر پیروی می کنند :
شاخه ( نام شاخه ـ شهر شاخه ـ موجودی ( دارائی ) )
خریدار ـ مشتری ( نام مشتری و جبر مشتری ، شهر مشتری )
وام ( شماره وام ـ نام شاخه ـ مقدار )
وام گیرنده ( نام مشتری ـ شماره وام )
حساب ( شماره حساب ـ نام شاخه ـ موجودی )
سپرده گذار ( نام مشتری ـ شماره حساب )
5- 1- 1- طرح مثال
پیدا کردن نام شاخه ، شماره وام ، مبلغ وام برای وام های بیشتر از 1200 دلار :
{loam ^ t [ amount ]> 1200 t t }
فرض کنید که ما خواسته باشیم فقط صفت ( شماره وام ) ، بیشتر از همه صفات رابطه وام باشد . برای نوشتن این پرس و جو در حساب رابطه ای چندتایی ما به نوشتن یک توضیح نیاز داریم . برای یک رابطه در این طرح یا مدل ( شماره وام ) ما به چندتایی ها بر روی شماره وام نیاز داریم هم چنانکه یک چندتایی در وام به وسیله یک صفت, مقداری بزرگتر از 1200 وجود دارد . برای بیان این تقاضا ما به ساختار وجود داشتن از مطلق ریاضی نیاز داریم . نکته :
r ( Q (t) ) t
وجود یک متغییر t متعلق به r به گونه ای که Q (t) درست باشد . از این نکات استفاده می کنیم ، تا بتوانیم پرس و جو را بنویسیم همچون ، پیدا کردن شماره وام برای هر یک از وام ها به گونه ای که مبلغ بزرگ تر از 1200 دلار باشد . همچون :
loan ( t [ loan - number] = S [loan-number]^S [amount]>1200} S t}
در انگلیسی ، ما می خوانیم جمله یا توضیحی قبلی به عنوان ” دسته ای از همه متغیرهایی همچون t که وجود دارد یک متغیر ( چندتایی) S متعلق به loan برای هر مقدار t و s متعلق به loan-number که مساوی هستند و مقدار S برای صفت amount بزرگ تر از 1200 دلار هستند .
متغیر چندتایی t تنها در نشانه های loan-number تعریف می شود از این که تنها صفتی از بودن یک حالت ویژه برای t وجود دارد . نتیجه این است که یک ارتباط روی loan – number وجود دارد .
نتیجه پرس و جو پیدا کردن اسامی همه مشتری ها که یک وام از شاخة Perryridge دارند . این پرس و جو اندکی پیچیده تر از تحقیقات قبلی است. بعد از درگیر کردن دو رابطه : قرض کننده و وام . ما باید همه درخواست ها را مشاهده کنیم . بنابراین ، ما دو شرط « وجود داشتن » در عبارت حساب رابطه ای چندتایی داریم که به وسیله ( ^ ) and متصل شده اند . ما پرس و جو را به شکل زیر می نویسیم:
{ t s borrower ( t [ customer-name] = S [Customer-name]^ u loan
( u [ loan – number] = S [ loan- number] ^ u [ branch –name ] = “ perryridge” )) }
customer – name
Adams
Hayes
شکل 5-1 اسامی همه مشتری هایی که یک وام در شاخه Perryridge دارند .
در انگلیسی ، این مطلب به صورت همه متغیرهائی ( customer – name ) برای هر مشتری که یک وام از یک شاخه Perryridge دارد ، بیان می گردد . متغیرهای چندتایی u این اطمینان را می دهند که مشتری یک قرض کنند از شاخه Perryridge می باشد . متغیرهای چندتایی S در شماره وام یکسان مثل S محصور شده اند . شکل 1- 5 نتیجه این پرس و جو را نشان می دهد .
برای یافتن همه مشتری هایی که یک وام دارند و یک موجودی و یا هر دو را در بانک دارند ، ما عملوند مشترک در روابط جبری به کار می بریم . در جبر رابطه ای چندتایی ما به دو شرط « وجود داشتن » نیاز داریم که به وسیله ( v ) یا متصل می شوند :
{ t s borrower ( t [ customer-name] = S [Customer-name] ) v u depositor ( t [ customer – name] = u [ customer- name] ) }
این توضیح جمله همه اسامی مشتری های چندتایی را برای نگهداری آن به یکی از روشهای زیر را می دهد .
نام مشتری در بعضی چندتایی ها از رابطه قرض کننده نوشته می شود همچون قرض کننده از بانک
نام مشتری در بعضی چندتایی ها از رابطه امانت گذار نوشته می شود همچون امانت گذار در بانک .
اگر بعضی از مشتری ها هر دو ، یک وام و یک حساب در بانک را داشته باشند، مشتری فقط یکبار در نتیجه ظاهر می شود . چرا که در تعریف ریاضی در یک مجموعه اجازه داده نمی شود که از عناصر نسخه برداری شود .
فهرست مطالب
فصل پنجم - دیگر زبانهای رابطه ای ............................................................................................................................... 1
5-1- حساب رابطه ای چند تایی ......................................................................................................................................... 3
5-1-1- طرح مثال ............................................................................................................................................................. 4
5-1-2- تعاریف رسمی ....................................................................................................................................................... 9
5-1-3- اطمینان در بیان ...................................................................................................................................................... 11
5-1-4- زبان های توانای پر معنی ....................................................................................................................................... 12
5-2- قلمرو حساب رابطه ای ............................................................................................................................................. 13
5-2-1- تعریف رسمی ..................................................................................................................................................... 13
5-2-2- پرس وجوهای نمونه ............................................................................................................................................. 14
5-2-3- ایمنی عبارات ....................................................................................................................................................... 16
5-2-4- قدرت بیانی زبان .................................................................................................................................................. 18
5-3- پرس وجو از طریق مثال ............................................................................................................................................ 19
5-3-1-جدول های ساختمان ............................................................................................................................................. 20
5-3-2- پرس وجو هایی روی یک رابطه ........................................................................................................................... 20
5-3-3- پرس وجو روی رابطه های جداگانه ..................................................................................................................... 25
5-3-4- جعبه وضعیت ...................................................................................................................................................... 27
5-3-5- رابطه نتیجه .......................................................................................................................................................... 30
5-3-6- QBEدر مایکروسافت اکسس ............................................................................................................................. 32
5-4- دیتالوگ ................................................................................................................................................................. 35
5-4-1- ساختار اساسی ..................................................................................................................................................... 35
5-4-2- ترکیب دستورات دیتالوگ .................................................................................................................................. 38
5-4-3- ترکیب های معنایی دیتالوگ غیر بازگشتی .......................................................................................................... 42
5-4-3-1- ترکیب های معنایی یک دستور ........................................................................................................................ 42
5-4-3-2- ترکیب معنایی برنامه ........................................................................................................................................ 44
5-4-4- ایمنی .................................................................................................................................................................. 47
5-4-5- عملیاتهای رابطه ای در دیتالوگ .......................................................................................................................... 49
5-4-6- بازگشتی در دیتالوگ .......................................................................................................................................... 51
5-4-7- قدرت بازگشتی .................................................................................................................................................. 56
5-5- خلاصه ................................................................................................................................................................... 59
مرور اصطلاحات ............................................................................................................................................................ 60
تمرین مهارت .................................................................................................................................................................. 61
تمرین ها ......................................................................................................................................................................... 63
نکاتی مربوط به فهرست کتاب .......................................................................................................................................... 66
ابزارها ............................................................................................................................................................................. 67
بخش دوم :طراحی پایگاه داده ....................................................................................................................................... 68
فصل ششم: طراحی پایگاه داده مدل E-R .................................................................................................................. 70
6-1- مفهوم کلی فرایند طراحی ....................................................................................................................................... 71
6-1-1- مراحل طراحی ................................................................................................................................................. 72
6-1-2- طراحی جایگزین ها .......................................................................................................................................... 74
6-2- مدل موجودیت رابطه ........................................................................................................................................... 75
6-2-1- گروه موجودیت ............................................................................................................................................. 76
6-2-2- گروه رابطه ها .................................................................................................................................................. 78
6-2-3- صفات ............................................................................................................................................................. 83
6-3- محدودیت ها ........................................................................................................................................................ 87
6-3-1- ترسیم کاردینالیتی ............................................................................................................................................ 87
6-3-2- کلیدها ............................................................................................................................................................. 89
6-3-2-1- گروه موجودیت ها ...................................................................................................................................... 90
6-3-2-2- گروه رابطه ها .............................................................................................................................................. 91
6-3-3- مشارکت محدودیت ها .................................................................................................................................. 93
6-4- نمودارهای موجودیت – رابطه ............................................................................................................................ 93
6-5- نتایج طراحی موجودیت – رابطه ......................................................................................................................... 102
6-5-1- استفاده از گروه موجودیت ها در مقابل صفات ............................................................................................... 102
6-5-2- استفاده از گروه موجودیت ها به جای گروه رابطه ها ...................................................................................... 105
6-5-3- گروه رابطه های n-ary در مقایل دوگانه ...................................................................................................... 106
6-5-4- جایگاه صفات رابطه ..................................................................................................................................... 109
6-6- گروه موجودیت ضعیف .................................................................................................................................... 111
6-7- ویژگیهای E-R گسترده .................................................................................................................................. 114
6-7-1- ویژه کاری .................................................................................................................................................... 115
6-7-2 – عمومی سازی .............................................................................................................................................. 118
6-7-3- صفات وراثتی ............................................................................................................................................... 120
6-7-4- محدودیت ها در عمومی سازی ..................................................................................................................... 121
6-7-5- ترکیب ......................................................................................................................................................... 125
6-7-6- نمادهای E-R جایگزین ............................................................................................................................... 128
6-8- طراحی پایگاه داده برای پروژه بانکداری ........................................................................................................... 130
6-8-1- جایگزین های طرح E-R .............................................................................................................................. 131
6-8-2- الزامات داده برای پایگاه داده بانک ................................................................................................................ 132
6-8-3- گروه های موجودیت برای پایگاه داده بانک ................................................................................................. 134
6-8-4- گروه های رابطه برای پایگاه داده بانک .......................................................................................................... 135
6-8-5- نمودار E-R برای پایگاه داده بانک .............................................................................................................. 136
6-9- تبدیل شدن به الگوی رابطه ای .......................................................................................................................... 136
6-9-1- ارائه گروه های موجودیت قوی ..................................................................................................................... 138
6-9-2- ارائه گروه های موجودیت ضعیف ................................................................................................................ 139
6-9-3 – ارائه گروه های رابطه .................................................................................................................................. 140
6-9-3-1- الگوهای زائد ............................................................................................................................................ 142
6-9-3-2- ترکیب الگوها ........................................................................................................................................... 142
6-9-4- صفات ترکیبی و چند مقداری ....................................................................................................................... 144
6-9-5- ارائه روش عمومی سازی ............................................................................................................................. 145
6-9-6- ارائه دادن ترکیب ......................................................................................................................................... 147
6-9-7- الگوی رابطه برای پروژه بانکداری ................................................................................................................ 148
6-10- جنبه های دیگر طراحی پایگاه داده ................................................................................................................. 149
6-10-1- محدودیت داده ها وطراحی پایگاه داده رابطه ای ........................................................................................ 150
6-10-2- الزامات کاربردی : پرس وجوها ، کارایی .................................................................................................... 151
6-10-3- الزامات کنترل ........................................................................................................................................... 153
6-10-4- جریان داده ها ............................................................................................................................................ 153
6-10-5- موضوعات دیگر در طراحی پایگاه داده ..................................................................................................... 154
6-11- زبان مدل سازی یکپارچه UML .................................................................................................................. 156
6-12- خلاصه ........................................................................................................................................................... 160
مروری بر اصطلاحات ................................................................................................................................................. 163
تمرین مهارت ............................................................................................................................................................. 165
تمرینات ...................................................................................................................................................................... 170
منابع ........................................................................................................................................................................... 173
ابزارها ......................................................................................................................................................................... 173
فصل هفتم: طراحی پایگاه داده رابطه ای .......................................................................................... 175
7-1- ویژگی های طراحی های رابطه ای خوب ......................................................................................................... 176
7-1-1- طراحی جایگزین : الگوهای بزرگتر .............................................................................................................. 177
7-1-2- طراحی جایگزین : الگوهای کوچکتر ........................................................................................................... 181
7-2- محدوده های غیر قابل تجزیه واولین شکل نرمال ............................................................................................... 185
7-3- تجزیه با استفاده از وابستگی های عملیاتی ....................................................................................................... 188
7-3-1- کلیدها و وابستگی های عملیاتی ................................................................................................................... 188
7-3-2- شکل نرمال Boyce-codd ...................................................................................................................... 192
7-3-3- BCNF و حفاظت وابستگی ..................................................................................................................... 193
7-3-4- سومین شکل نرمال .................................................................................................................................... 197
7-3-5- شکل های نرمال بیشتر ................................................................................................................................. 200
7-4- تئوری وابستگی عملیاتی .................................................................................................................................. 201
7-4-1- بستار مجموعه وابستگی های عملیاتی .......................................................................................................... 201
7-4-2- بستار گروه های صفات ............................................................................................................................. 205
7-4-3- پوشش استاندارد ....................................................................................................................................... 208
7-4-4- تجزیه بی نقص .......................................................................................................................................... 213
7-4-5- حفاظت وابستگی ........................................................................................................................................ 214
7-5- تجزیه با استفاده از وابستگی های عملیاتی ........................................................................................................ 217
7-5-1- تجزیه BCNF .......................................................................................................................................... 217
7-5-1-1- آزمون BCNF .................................................................................................................................... 218
7-5-1-2- الگوریتم تجزیه BCNF ......................................................................................................................... 220
7-5-2- تجزیه 3NF .............................................................................................................................................. 222
7-5-3- مقایسه BCNF و 3NF ............................................................................................................................. 225
7-6- تجزیه با استفاده از وابستگی های چند مقداری ................................................................................................. 226
7-6-1- وابستگی های چند مقداری ......................................................................................................................... 227
7-6-2- شکل نرمال چهارم ..................................................................................................................................... 230
7-6-3- تجزیه 4NF ............................................................................................................................................... 232
7-7- دیگر شکل های نرمال ..................................................................................................................................... 234
7-8- فرایند طراحی پایگاه داده ............................................................................................................................... 234
7-8-1- مدل E-R و نرمال سازی ............................................................................................................................ 235
7-8-2- نام گذاری صفات و رابطه ها ........................................................................................................................ 237
7-8-3- از نرمال درآوردن برای کارایی ................................................................................................................... 239
7-8-4- دیگر مباحث طراحی ................................................................................................................................... 240
7-9- مدل سازی داده های موقتی ............................................................................................................................. 241
7-10- خلاصه .......................................................................................................................................................... 245
مرور اصطلاحات ........................................................................................................................................................ 246
تمرین مهارت ............................................................................................................................................................ 248
تمرین ...................................................................................................................................................................... 250
واژه نامه ..................................................................................................................................................................... 254
فهرست شکل ها
شکل 5-1- اسامی همه مشتریانی که یک وام در شاخه perryridge دارند ................................................................... 5
شکل 5-2- جدول های ساختمان برای مثال بانک ........................................................................................................ 22
شکل 5-3- نمونه پرس و جو در Microsoft access QBE .................................................................................... 32
شکل 5-4- یک پرس و جو تراکمی در Microsoft access QBE ....................................................................... 34
شکل 5-5- نمونه حساب رابطه ای .............................................................................................................................. 37
شکل 5-6- رابطه V1 .................................................................................................................................................. 37
شکل 5-7- برنامه دیتالوگ سود حساب های perryridge ......................................................................................... 41
شکل 5-8- برنامه دیتالوگ بازگشتی .......................................................................................................................... 42
شکل 5-9- نتیجه Infer(R,I) .................................................................................................................................... 44
شکل 5-10- لایه بندی رابطه ها .................................................................................................................................. 46
شکل 5-11- رویه datalog-fixpoint ..................................................................................................................... 52
شکل 5- 12- رابطه manager ................................................................................................................................. 53
شکل 5-13- کارکنان جونز در تکرار رویه datalog- fixpoint ............................................................................... 54
شکل 5-14- پایگاه داده کارکنان .............................................................................................................................. 62
شکل 5-15- پایگاه داده بیمه ..................................................................................................................................... 65
شکل 6-1- گروه موجودیت loan,customer ....................................................................................................... 78
شکل 6-2- گروه رابطه borrower ........................................................................................................................... 79
شکل 6-3- Accwss-date به عنوان صفتی برای گروه رابطه depositor .............................................................. 81
شکل 6-4- صفات مرکب نام مشتری وآدرس مشتری ................................................................................................. 83
شکل 6-5- نقشه کاردینالیتی ها a,b ............................................................................................................................ 87
شکل 6-6- نقشه کاردینالیتی ها a,b ............................................................................................................................ 89
شکل 6-7- نمودار E-R مربوط به loans,customers ........................................................................................... 94
عنوان صفحه
شکل 6-8- روابط c,b,a ........................................................................................................................................... 96
شکل 6-9- نمودار E-R با یک صفت که به یک رابطه اضافه شده است ..................................................................... 96
شکل 6-10- نمودار E-R با صفات مرکب ، چند مقداری و مشتق شده .................................................................... 97
شکل 6-11- نمودار E-R با نمایشگر نقش .......................................................................................................... 99
شکل 6-12- نمودار E-R با یک رابطه سه گانه ........................................................................................................ 99
شکل 6-13- مشارکت کلی یک گروه موجودیت در یک گروه رابطه ...................................................................... 100
شکل 6-14- محدودیت های کاردینالیتی روی گروه رابطه ....................................................................................... 101
شکل 6-15- جانشین هائی برای telephone,employee ..................................................................................... 103
شکل 6-16- loan به عنوان یک گروه رابطه .................................................................................................... 105
شکل 6-17- رابطه سه گانه در مقابل سه رابطه دوگانه .............................................................................................. 108
شکل 6-18- access-date به عنوان صفتی برای گروه موجودیت account ...................................................... 110
شکل 6-19- نمودار E-R برای یک گروه موجودیت ضعیف ............................................................................... 114
شکل 6-20- عمومی سازی و ویژه کاری ............................................................................................................... 117
شکل 6-21- نمودار E-R با رابطه های زائد ......................................................................................................... 126
شکل 6-22- نمودار E-R ترکیب ....................................................................................................................... 127
شکل 6-23- نمادهای مورد استفاده در E-R ......................................................................................................... 129
شکل 6-24- نمادهای جایگزین در E-R ........................................................................................................ 130
شکل 6-25- نمودار E-R برای پروژه بانکداری .................................................................................................. 137
شکل 6-26- چند گانه loan ................................................................................................................................. 138
شکل 6-27- نمودار E-R ...................................................................................................................................... 143
شکل 6-28- نمادهای مورد استفاده در طراحی نمودار کلاس UML .................................................................... 159
شکل 6-29- نمودار E-R برای تمرین مهارت 6-9و6-22 .................................................................................. 168
شکل 6-30- نمودار E-R برای تمرین 6-11 ................................................................................................... 169
شکل 6-31- نمودار E-R برای تمرین 6-21 ................................................................................................... 171
شکل 7-1- الگوهای بانکداری برای بخش 6-9-7 ........................................................................................... 177
شکل 7-2- بخشی از چند گانه ها در رابطه های bor- loan,borrower,loan ............................................. 179
شکل 7-3- چندگانه ها در رابطه های loan-amt-br,loan-branch,loan .................................................. 181
شکل 7-4- از بین رفتن اطلاعات در یک تجزیه نامناسب ................................................................................. 185
شکل 7-5- رابطه نمونه r ................................................................................................................................. 191
شکل 7-6- گروه های رابطه Works-in,cust-banker ................................................................................ 195
شکل 7-7- گروه رابطه cust-banker-branch ........................................................................................... 196
شکل 7-8- یک روال برای محاسبه F+ .......................................................................................................... 205
عنوان صفحه
شکل 7-9- یک الگوریتم برای محاسبه X+ ، بستار X تحت F ........................................................................... 207
شکل 7-10- محاسبه پوشش استاندارد ............................................................................................................ 211
شکل 7-11- آزمون برای حفاظت وابستگی ................................................................................................... 215
شکل 7-12- الگوریتم تجزیه BCNF ............................................................................................................ 219
شکل 7-13- حفاظت وابستگی ، تجزیه بی نقص در 3NF ............................................................................ 222
شکل 7-14- نمایش جدولی از XB ...................................................................................................... 228
شکل 7-15- یک مثال از افزونگی در رابطه روی الگوی BCNF .................................................................. 229
شکل 7-16- یک رابطه R2 غیر مجاز ............................................................................................................ 229
شکل 7-17- الگوریتم تجزیه 4NF .............................................................................................................. 231
شکل 7-18- رابطه تمرین 7-2 ................................................................................................................. 248
شکل 7-19- الگوریتمی برای محاسبه X+ ....................................................................................................... 252
شامل 261 صفحه Word