آنالیز حقیقی و مختلط رشته ریاضی
نام کتاب : آنالیز حقیقی و مختلط
مولف : والتر رودین
فصل 1 انتگرال گیری مجرد (84 اسلاید)
فصل 2 اندازه های بورل مثبت (119 اسلاید)
فصل 3 فضاهای L^{p} (35 اسلاید)
فصل 4 نظریه مقدماتی فضای هیلبرت (79 اسلاید)
فصل 5 چند نمونه از فضای باناخ (91 اسلاید)
تابعهای متغیر مختلط 1
عددهای موهومی پرواز شگفت انگیز روح خدایند.این اعداد هویت دو گانه ای بین بودن ونبودن دارند.
گاترفید ویلهلم فون لایب نیتس۱۷۰۲میلادی
نظریه ی تابع ها از یک متغییر مختلط شامل برخی از قوی ترین و مفید ترین وپر کاربرد ترین ابزارهای تحلیل ریاضی است.برای انکه دست کم تا هدودی اهمییت متغیر های مختلف را نمایش دهیم چند مبهث از کاربرد های انها را به اختصار بر می شمریم .
۱.در مورد بسیاری از زوج تابع هایu v ,همuوهم vدر معادله ی لاپلاس در دو بعد واقعی صدق میکنند .
برای مثال یا vیاu را میتوان برای توصیف پتانسیل الکتروستاتیکی دو بعدی به کار برد . آن گاه میتوان از تابع دیگری برای توصیف میدان الکتریکی Eبهره گرفت که یک دسته از منحنی های عمود بر منحنی های مربوط به تابع اولیه را ارائه می کند یک موقعیت مشابه برای هیدرودینامیک از یک شاره ایده ال با حرکت غیر چرخشی نیز وجود دارد تابع uباید پتانسیل سرعت را توصیف کند در حالی که تابع vتابع جریان خواهد بود.
درمواردبسیاریکه تابع های u,vمجهولند می توانیم به یاری نگاشت یا تبدیل در صفحه ی مختلط دستگاه مختصات مناسب با مسئله ی مورد نظر بسازیم .
٢.اعداد مختلط(در بخش ۱-۶) از زوج های اعداد حقیقی ساخته می شوند بنابر این حوزه ی اعداد حقیقی به طور طبیعی در حوزه ی اعداد مختلط جا سازی میشوند. در اصطلاح های ریاضی حوزه ی اعداد مختلط تعمیمی از حوزه ی اعداد حقیقی است و بعداً در جهت هر چند جمله ای به ترتیب n (در حالت کلی )صفر مختلط کامل میشود . این واقعیت ابتدا به وسیله ی گاوس اثبات شد و قضیه اصلی جبر نامیده شد (بخش ۶-۴و۷-٢ را ببینید ) به صورت یک نتیجه تابع های حقیقی سری حقیقی بی نهایت و انتگرال ها معمولا میتوانند به طور طبیعی به اعداد مختلط ساده به وسیله ی نشاندن یک متغیر حقیقی x برای مثال به جای مختلط z تعمیم داده شوند .
در فصل ۸خواهیم دید که معادله های دیفرانسیل مر تبه ی دومی که در فیزیک مطرح می شوند می توان به کمک سری توانی حل کرد.
اگر به جای x متغیر مختلط z را قرار دهیم همین سری توانی را میتوان در صفحه ی مختلط نیز به کار برد. وابستگی جوابدر نقطه ی معلوم 0 z ،به رفتار در هر جای دیگر ،نگرش گسترده تری درباره ی جواب به ما می دهدو ابزاری قوی(ادامه تحلیلی) برای گستردن ناحیه ای به شمار می آید که در آن جواب صادق است.
٣. با تغییر پارامتر kازحقیقی به موهومی، ik → k معادله هلمهو لتر به معادله ی پخش
تبدیل می شود.همین تغییر جوابهای معادله ی هلمهولتر(تا بع های بسل و بسل کروی )
را به جواب ها ی معادله ی پخش (تابع های تعدیل یافته ی بسل و تعدیل یافته ی بسل کروی )تبدیل می کند .
۴.کاربرد انتگرالهادر صفحه مختلط در موارد زیر متنوع و مفید است.
( الف) محاسبه ی انتگرا لهای معین (در بخش٧-۲)
(ب)وارون کردن سریهای توانی
(ج) تشکیل حاصلضربهای نامتناهی. ازتوابع تحلیلی(در بخش٧-٢)
(د)دستیابی به جواب های معادله های دیفرانیسل به ازای مقادیربز رگ متغیر
(جواب های مجانبی)
(ه) بررسی پایداری دستگاه های بالقوه نو سانی.
(و)وارون کردن تبدیل های انتگرالی .(درفصل ١۵)
در پایان باید بدانیم که درهنگام تعمیم یک نظریه یساده ی فیزیکی ،بسیاری ازکمیتهای فیزیکی که در اصل حقیقی بودند، به مختلط تبدیل میشوند . ضریب شکست نور که کمیتی حقیقی است . با در نظر گرفتن جذب ، به کمیت مختلطی تبدیل میشود . انرﮊی مربوط به یک تراز انرﮊی هسته ای که حقیقتی است، با در نظر گرفتن طول عمر محدود تراز انرﮊی ، به صورت مختلط در میآید،.E=m±iΓ
مدارهای الکتریکی با مقاومت Rو ظرفیت خازن Cو خود القاییL به ا مپدا نس(مقاومت مختلط) تبدیل می شود ( Cω/1-i (ω L+R=z.
ابتدا حساب مختلط را در بخش( ١-۶ )و سپس تابع های مختلط و مشتق انها را در بخش(٢-۶) معرفی می کنیم .در ادامه بافرمول انتگرال بنیادی کوشی دربخش (٣-۶ )وادامه ی تحلیلی ،تکینه و بسط های لورن و تیلور تا بع ها دربخش (۵-۶ )ونگاشت همدیس و نقطه ی فرعی تکینه ها و توابع چند ظرفییتی در بخش( ۶-۶)و (٧-۶ )آشنا خواهیم شد .
به تجربه می دانیم که با حل کردن معادله های درجه دوم برای به دست آوردن صفر های حقیقی آ نها اغلب موفق نمی شویم حاصل جواب را به دست بیاوریم مثال زیر به این نکته اشاره دارد :
مثال ١-١-۶ شکل درجه دوم مثبت
برای همه ی مقادیر حقیقیی xمثبت و معین است .
معادله ی بالا در حوزه اعداد حقیقیی y(x)=0جواب ندارد. البته اگر ما از علا مت استفاده کنیم میتوانیم جواب های y(x)=0رابه صورت بنویسیم در زیر درستی آن را بررسی می کنیم:
اگر چه می توانیم مجاسبا تی باi با توجه به قانون انجام دهیم اما این علا مت به ما نمی گوید که اعداد موهومی واقعی هستند.
برای تمایان ساختن صفر های مختلط باید اعداد حقیقی روی خط را در یک صفحه ی اعداد مختلط بزر گ کنیم . یک اعدد مختلط را به صورت یک نقطه با دومختصات در صفحه اقلیدسی به صورت زوج مرتب از دو عدد حقیقیی(a,b)به صورتی که در (شکل۶-۱ )نشان داده شده است معین کنیم . شبیه آن،یک متغیرمختلط یک زوج مرتب ازدومتغیر حقیقی است،
(6.1)
تریب قرار گرفتن متغیر ها مهم است . xقسمت حقیقی z , y قسمت موهومی zنامیده میشود . در حالت کلی ، ( a,b) با (b,a) مساوی نیست و همچنین (,y x) با ((y,xمساوی نیست .به طور معلوم نوشتن یک عدد حقیقی ( ( x ,o را به سادگی بصورتxادامه می دهیم و (o,l) = iرا واحد موهومی می شویم محور xمحورحقیقی است و محور yمحور موهومی صفحه عدد مختلط است. توجه کنید که درمهندسی الکتیریکی قرار دارد است وiازپیش برا ی نشان دادن شدت جریان الکتیریکی حفظ شده است. عدد های مختلط باتوجه به مثال۶-۱-۱ نقطه های هستند .
متن کامل را می توانید دانلود نمائید چون فقط تکه هایی از متن پایان نامه در این صفحه درج شده (به طور نمونه)
ولی در فایل دانلودی متن کامل پایان نامه
همراه با تمام ضمائم (پیوست ها) با فرمت ورد word که قابل ویرایش و کپی کردن می باشند
موجود است
با استفاده از نرم افزار معماری استنتاج شده در SOA ، و قبول RFID ، پردازش رویداد می تواند هماهنگی خوبی را در اقدامات مهم سیستم های اطلاعاتی در دوره هایی آسان تر و ساده تر از مجموع رویداد های مربوط به آینده داشته باشد، و عکس العمل رویداد به واکنش پذیری و تاثیر پذیری را بهبود دهد. در مقابل چندین معماری قابل اجرا و کاربردی پردازش رویداد به دست آورده شده در اقدامات مهم سیستم های اطلاعاتی که پیشنهاد شده است عبارتند از:
رویداد مدل متا به عنوان پایه و اساسی محکم برای پردازش رویداد می باشد. قوانین ، عملگرها و کلید های پردازش رویداد مختلط تعریف شده هستند.
مخصوصا ، مدل Workflow که در مرحله استفاده از آن خواص رویداد مختلط استخراج می شود. ما با دانستن مکانیزم پردازش رویداد در اقدامات مهم سیستم های اطلاعاتی پایه روی RFID ، می توانیم آن را تکمیل و اجرا کنیم که این مکانیزم شامل معماری ، ساختمان داده ها ، بهینه سازی استراتژیک و الگوریتم می باشد.
اجرای این ارزیابی ها که روش مؤثری می باشد در دوره ها قابلیت پردازش رویداد را نشان می دهد. پردازش رویداد مختلط می تواند اجرا را به صورت مؤثری بهبود دهد و بیشترین کاربرد اطلاعات را کشف کند ، که این هم تنها به وسیله کاربرد توجیه کننده است. در این پایان نامه کاربرد این مدل ها نیز بیان شده اند.
فصل اول آشنایی با سیستم های RFID
1-1- مقدمه .................................................................................................................... 1
1-2- تاریخچه ................................................................................................................ 2
1-3- آشنایی با RFID .................................................................................................. 4
1-4- اجزای RFID ..................................................................................................... 6
1-4-1- برچسب (Tag) ................................................................................................. 7
1-4-2- برچسب خوان (Reader) .............................................................................. 12
1-4-3- میان افزار (Middleware) ........................................................................... 14
1-5- RFID در برابر بارکد .......................................................................................... 14
1-6- عملکرد RFID ..................................................................................................... 20
1-7- کاربردهای RFID .............................................................................................. 20
1-8- مشکلات و معایب RFID ...................................................................................... 25
1-9- کاربردهای آینده RFID .................................................................................... 26
فصل دوم تجارت الکترونیکی- مفاهیم و کاربردها
2-1- تاریخچه تجارت الترونیکی ................................................................................... 29
2-2- تجارت الکترونیک- تعاریف و مفاهیم .................................................................. 32
2-3- تجارت الکترونیکی جزیی و کامل ....................................................................... 35
2-4- تجارت الکترونیکی اینترنتی در مقابل غیر اینترنتی .............................................. 35
2-5- چارچوب تجارت الکترونیک ................................................................................ 36
2-6- مراحل تجارت الکترونیکی ................................................................................... 40
2-7- مدل های تجارت الکترونیکی .............................................................................. 42
2-8- مزایا و معایب ........................................................................................................ 44
2-9- برنامه های لازم برای توسعه تجارت الکترونیکی ................................................... 47
فصل سوم پردازش رویدادهای مختلط در سیستم های اطلاعاتی RFID
3-1- آشنایی با CEP ...................................................................................................... 50
3-2- عملیات وابسته ....................................................................................................... 52
3-3- پردازش رویدادهای مختلط در سیستم های اطلاعاتی ....................................... 53
3-4- پردازش رویداد مختلط ....................................................................................... 55
3-4-1- رویداد مدل Meta ......................................................................................... 56
3-4-2- مفهوم رویداد .................................................................................................. 56
3-4-3- قوانین پردازش رویداد مختلط ...................................................................... 58
3-4-3-1- مفهوم عملگر ............................................................................................... 61
3-4-3-2- تعریف کلیدها برای تفکیک نمونه های رویداد ......................................... 64
3-5- تبدیل Workflow به الگوی رویداد مختلط .................................................... 66
3-6- پیاده سازی .......................................................................................................... 68
3-6-1- Data Structures ....................................................................................... 71
3-6-2- استراتژی های بهینه سازی .............................................................................. 72
3-6-3- الگوریتم .......................................................................................................... 74
3-7- ارزیابی اجراها ..................................................................................................... 76
3-8- کاربردها ............................................................................................................... 78
فهرست اشکال
فصل اول
1-1- تگ های RFID .................................................................................................................. 6
1-2- چند نمونه تگ RFID ......................................................................................................... 8
1-3- اجزای اصلی یک تگ RFID .............................................................................................. 9
1-4- میدان تگ در فرکانس های مختلف .................................................................................... 11
1-5- فرکانس های RFID .......................................................................................................... 12
1-6- چند نمونه Reader ............................................................................................................ 13
1-7- یک نماد UPC E و یک نماد Data Matrix ...................................................................... 15
فصل سوم
3-1- یک مثال از سلسله مراتب ربایش .......................................................................................... 58
3-2- تصویری از مسیر زمان ، زمان وقفه و زمان عملگرها ............................................................... 62
3-3- رده بندی نمونه های رویداد ............................................................................................... 65
3-4-الف- معماری رویداد سرور .................................................................................................. 69
3-4-ب- معماری یابنده رویداد مختلط ........................................................................................ 70
3-5- ساختمان داده برای یابنده رویداد مختلط ........................................................................... 71
3-6- زمان پردازش رویداد در هر دو روش ................................................................................. 77
3-7- تعداد بازیابی رویداد مختلط درهر دو روش ........................................................................ 78
3-8- یک مثال از مدل Workflow در کارخانه ساخت یخچال ................................................... 79
فهرست جداول
1-1- مقایسه معایب و مزایا Tag های passive وActive .................................................................... 10
1-2- محدوده فرکانسی همراه برد موثر ................................................................................................... 11
ترمیم تصویر بطور گسترده ای بصورت عملی برای پیکسلهای آسیب دیده یا از بین رفته مورد استفاده قرار گرفته شده است. بیشتر تکنیکهای ترمیم موجود, نیازمند دانش قبلی در زمینه محل پیکسلهای آسیب دیده یا دانش قبلی بدست آمده از پیش پردازشها می باشند. با اینحال, در کاربردهای خاصی , چنین اطلاعات قبلی وجود ندارد یا نمی توان بصورت قابل اعتمادی آنرا بدست آورد مثل حذف نویز ضربه با مقدار تصادفی از تصاویر یا حذف خراشیدگی های خاص از عکس. مقاله جاری مدل ترمیم مختلطی را برای حل این مسئله ارائه می دهد, یعنی مدلی که بطور همزمان پیکسلهای آسیب دیده تصویر را شناسایی و بازیابی می کند. روش تنظیم فرمی در این مقاله برای مسئله ترمیم مختلط توسعه داده شده است و مسئله کمینه سازی بدست آمده با الگوریتم برگمان دوبخشی حل شده است که اولین بار پیشنهاد شده است. روش پیشنهادی در موقعیتهای ترمیم خیلی مشکلی استفاده شده است مانند بازیابی تصاویر تیره و خراشیده شده و حذف نویزترکیب شده با نویز ضربه مقدار تصادفی و گاوسی. این آزمایشها نشان می دهد که روش ما در مقایسه با بسیاری از روشهای دو مرحله ای جاری در این کاربرد قابل مقایسه می باشد.
فهرست :
چکیده
مدل ترمیم مختلط
مدل ترمیم مختلط دو سیستمی
الگوریتم های عددی
حل الگوریتم ها
کاربردهای مربوطه و ارزیابی تجربی
حذف نویز ضربه با مقدار تصادفی از تصویر
رفع تیرگی با وجود نویز ضربه تصادفی
نتیجه گیری