خطاهایی که در مسائل ریاضی با آنها آشنا می‌شویم، عمدتاً می‌توان به 5 گروه تقسیم نمود :
- خطاهایی که در نحوه‌ی بیان مسائل وجود دارند. عبارات ریاضی به ندرت تصویر دقیقی از پدیده‌های طبیعی می‌بایست، به عنوان یک قاعده، شرایطی را قبول کنیم که باعث ساده شدن مسئله گردند. این خود یکی از سرچشمه‌های خطاست. (خطاهای مسئله و مدل سازی)
گاهی اوقات حل مسئله‌ای که دقیقاً صورت بندی شده است، بسیار مشکل و یا حتی غیر ممکن باشد. در چنین حالتی یک مسئله تقریبی به جای آن در نظر گرفته میشود که تا حدودی همان نتایج را به همراه دارد. این خود باعث خطایی است که به خطای روش موسوم است ولی در رده خطاهای مسئله قرار می‌گیرد.
- خطاهایی که از وجود عملیات نامتناهی در آنالیز ریاضی ناشی می‌شوند. توابع به کار رفته در روابط ریاضی، معمولاً به صورت دنباله‌ها یا سری‌های نامتناهی بیان می‌گردند. (مثلاً ) به علاوه، بسیاری از معادلات ریاضی را تنها می‌توان با عملیاتی نامتناهی حل نمود که حد آنها جواب مسئله می‌باشد. به طور کلی، از آن جا که یک فرآیند نامتناهی را نمی‌توان طی مراحل متناهی انجام داد، لازم میشود که دنباله‌ی عملیات را در مرحله‌ای قطع کرده به یک جواب تقریبی مسئله مورد نظر اکتفا نماییم. طبیعتاً قطع عملیات در یک مرحله باعث بروز خطا می گردد. این خطا را خطای باقیمانده می‌نامند (خطای قطع کردن)
- شامل 18 صفحه فایل word قابل ویرایش
دانلود تحقیق روشهای محاسبات خطا
