مقاله اعداد فیثاغورثی

اختصاصی از فی بوو مقاله اعداد فیثاغورثی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

 

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 

تعداد صفحه:15

فهرست و توضیحات:

مقدمه

تجزیه و تحلیل

اعداد فیثاغورثی

فرض کنید z,y,x سه عدد مثبت باشند و (x,y,z) یک جواب اولیه معادله x2+y2=z2 باشد . در این صورت دو عدد صحیح مثبت متباین b,a که a>b و یکی از آنها زوج است وجود دارند بطوریکه:

     z=a2+b2      و      y=a 2 –b 2     وx=2ab    

یا همین دستور وقتی که جای y,x عوض شده باشند.

مثلاً به ازای  a=4 وb=1   سه عدد فیثاغورثی اولیه x=8  و y=15  و z=17 بدست می آید. از دستورهای دیگر نیز می توان برای تعیین اعداد فیثاغورثی استفاده کرد.

مثلاً اگر z=a+b اعداد صحیح مثبت باشند و 2ab  مربع کامل باشد آنگاه سه عدد  و  و  فیثاغورثی هستند.

مثلاً اگر a=8 و b=1 آنگاه x=5  و y=12 و z=13 سه عدد فیثاغورثی هستند. همچنین اگر a یک عدد صحیح مثبت باشد آنگاه:

X=2a+1   و y=2a(a+1)  و z=2a(a+1)+1  سه عدد فیثاغورثی هستند. همچنین اگر a یک عدد صحیح مثبت باشد آنگاه: